黄金卷4-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（北京专用） 第四模拟 （本卷共28小题，满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本题共16分，每小题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米 2．剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6 5．如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　） A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC 6．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b＝0，则+等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下： 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．分式方程＝1的解是x＝　　． 10．如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　　． 11．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为　　cm． 12．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC＝110°，则∠A＝　　． 13．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 　　． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心、BC的长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心、大于CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为 　　． 15．某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 　　（填“甲”或“乙”）． 16．如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin∠BCE＝　　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值． 20．如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE＝BF＝2． （1）求证：四边形BFED是平行四边形； （2）若tan∠ABD＝，求线段BG的长度． 21．为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100～130 48 130～160 96 160～190 a 190～220 72 （1）求a的值； （2）把频数分布直方图补充完整；