第6讲 二元一次方程组 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《方程与不等式》讲义

第6讲 二元一次方程组 学习目标： 1. 理解什么是二元一次方程及其方程组的概念，并且会解二元一次方程组. 2. 能用二元一次方程组解决实际问题. 复习导入： 1.方程是二元一次方程，则． 2. 已知二元一次方程，若时，，若时,则 3. 解方程组 4. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵， 女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？ 典例精讲： 例1.方程组的解为 （ ） A. B. C. D. 变式延伸： 1. 二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 2．下面四个点都在直线y=2x – 1上，其中是在第三象限的点为 （ ） A.(0，-1) B.(2，3) C.(-1，-3) D.(1，1) 例2若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是 ． 变式延伸： 1. 已知是二元一次方程组的解，则的立方根为 ． 2. 2.已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，－2）求a－b（ ） A.－1 B.－3 C.3 D.7 例3.我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？ 变式延伸： 1.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出１辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元． （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？ 2.为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。 （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 阶梯训练： （A） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x= 2．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）． A． B． C． D． 3．方程组的解是 . 4.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备______________元钱买门票. 5.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为　 　． 6.若，则 7.解方程组：（1） （2） 8. 若方程