1.4.2向量线性运算的坐标表示 教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《1.4.2向量线性运算的坐标表示》教学设计 一、课程标准 掌握向量线性运算的坐标表示和相应的坐标运算法则. 理解两个向量共线在坐标下的等价含义 2、 教学目标 1.理解向量线性运算的坐标表示，掌握坐标运算法则，会进行向量的坐标运算． 2.理解向量共线的坐标表示，并会灵活应用. 三、教学重点：向量线性运算的坐标表示、相应坐标运算法则、向量平行的等价坐标表示 四、教学难点：通过数形结合探讨出向量的线性运算的坐标表示，并通过坐标表示能明白其对应的几何意义. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 我们知道向量线性运算有加法、减法、数乘，当向量有了坐标表示后，这些线性运算如何用坐标表示呢？例如，若，猜想的坐标是什么呢？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P26——28 2.思考： （1）如图，设{i,j}是一组标准正交基，向量在此基底下的坐标分别为，那么向量坐标表达是何？ （2）上述条件下，,向量坐标表达如何表示？ （3）两向量，平行，它们的坐标有何关系？ （三）检验自学，强化概念 1.两个向量a=，b=的和（或差）的坐标等于这两个向量相应坐标的和（或差），即： 一个实数 与向量a=的积的坐标等于这个数乘以向量相应的坐标，即： a==. 2.两向量平行的坐标表示 若向量，平行，则有=0 即： 三、例题讲解 例1.平行四边形的四个顶点坐标为，，，求顶点的坐标. 〖设计意图〗巩固向量线性运算的坐标表示. 例2.已知，，是直线上一点，且（），求点的坐标. 〖设计意图〗向量平行的坐标表示. 结论：中点坐标公式，线段的中点坐标公式(, ). 例3.已知，，三点共线，求的值. 〖设计意图〗会利用向量判定三点共线. (三)课堂练习及检测 P28 1,2,3,4 (四)归纳小结 1.向量的线性运算的坐标表示 2.中点坐标公式 3.共线向量的坐标表示 （五）作业 1.习题1.4 5——9； 2.练习册对应部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.向量线性运算的坐标表示 2.平行向量的坐标表示 希沃课件投影区域 （例题展示和分析） （练习题目陈列） 学科网（北京）股份有限公司 $