1.2向量的加法（1）教学设计-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《1.2向量的加法-1》教学设计 一、课程标准 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解其几何意义，理解向量加法的运算律，会从集合和代数两方面求向量的和。 二、教学目的 1、理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并利用这两个法则作出两个向量的和，能用代数符号表示两个向量的和向量。 2、掌握向量的加法的法则，并能利用法则进行向量运算。能利用向量的加法解决物理中的力和速度的合成问题； 三、重点：利用三角形法则和平行四边形法则求向量的和 四、难点：向量的加法的意义 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 早晨小明从宿舍出发去食堂，再从食堂返回教室，那么小明在此间的位移是什么？如果将宿舍去食堂用向量表示，将食堂去教室用向量表示，则小明从宿舍去教室的位移可以用来表示。 （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P6——7 2.思考： （1）什么是向量的加法？ （2）向量加法的三角形法则是怎样的？平行四边形法则呢？ （3）向量的加法的运算律有哪些？ （三）检验自学，强化概念 1.向量的加法：求向量的和的运算。 2.向量加法的运算法则 （1）三角形法则：首尾相连，可以推广到多边形法则 （2）平行四边形法则：起点相同 3．向量加法的运算律 交换律：. 结合律：. 4.向量不等式： 5.例题讲解 例1． 已知向量、如图所示，试用三角形法则和平行四边形法则作出。 例2．化简下列表达式 1. 2. 3. 例3．求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 例4．若向量、满足，，则与的最大值是 ，最小值是 。 (三)课堂练习及检测 P10 1,2,3 (四)归纳小结 1.向量加法的运算法则 加法法则 连接 和向量指向 三角形法则 首尾相连 起点终点 多边形法则 首尾相连 起点终点 平行四边形法则 同起点 同起点的对角线 2．向量加法的运算律 交换律：. 结合律：. 3.向量不等式： （五）作业 1.习题1.2 1,2； 2.预习 《向量的加法》剩余部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 向量加法 三角形法则 平行四边形法则 希沃课件投影区域 向量加法的运算律 向量不等式 学科网（北京）股份有限公司 $《1.2向量的加法-2》教学设计 一、课程标准 熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，灵活应用向量加法的运算律，知道向量的减法可看作向量加法的逆运算，并掌握向量减法运算的三角形法则. 二、教学目标 1、熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能作出两个向量的和，灵活应用向量加法的运算律进行向量的计算； 2.理解零向量的加法性质。 3.并掌握向量减法运算的三角形法则. 三、重点：零向量的加法性质及向量的减法运算 四、难点：利用向量减法运算法则作两个向量的差向量 理解训练不等式和零向量的加法性质。 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1．什么是相反向量？什么是零向量？ 2.向量加法的运算法则？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P8——10 2.思考： （1）零向量的加法有何性质？ （2）互为相反的向量加法的和怎么样？ （3）什么是向量的减法？向量的减法与加法有关系？ （4）如何做两个向量的差向量？ （三）检验自学，强化概念 1.零向量的加法性质： （1）； （2）若，则是的相反向量，记作.也是的相反向量，因此. 2.向量的减法：求两个向量的差的运算。 3.向量减法的三角形法则：起点相同 4.点的位置向量：（了解即可） 3.例题讲解 例1（课本P9例5）设是等边三角形的中心，求. 方法:1：根据向量加法的平行四边形法则及平面几何图形的知识求解. 方法2：将图形绕点旋转，结合向量加法的交换律求解.（也可从“对应”的角度理解） 例2（课本P11例6）如图1.2-13，已知，用，分别表示向量，. 例3（课本P11例7）如图1.2-14，已知向量，求作. 图1.2-13 图1.2-14 思考：两个向量的方向相同或相反时怎么作出他们的差向量？ (三)课堂练习及检测 P10 1,2,3 (四)归纳小结 1.零向量的加法性质： 2.向量减法的运算法则 加法法则 连接 差向量指向 三角形法则 首尾相连 减向量终点被减终点 （五）作业 1.习题1.2 4,5,6； 2.练习册对应部分 3.预习《1.3向量的数乘》 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 零向量的加法性质 向量的减法的三角形法则 希沃课件投影区域 例1、 例2 例3