第七章 相交线与平行线 单元测试卷-六年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

·１０　· 一、单选题（共４０分） １．下列四幅图中，∠１和∠２是同位角的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．（１）（２） Ｂ．（３）（４） Ｃ．（１）（２）（３） Ｄ．（２）（３）（４） ２．如图，下列说法错误的是 （　　） Ａ．∠Ａ与∠ＥＤＣ是同位角 Ｂ．∠Ａ与∠ＡＢＦ是内错角 Ｃ．∠Ａ与∠ＡＤＣ是同旁内角 Ｄ．∠Ａ与∠Ｃ是同旁内角 ３．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为２：７，则这两个角中较大的角的度数为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．７０° Ｃ．１００° Ｄ．１４０° ４．如图，ＡＢ∥ＣＤ，则图中∠１，∠２，∠３关系一定成立的是 （　　） Ａ．∠１＋∠２＋∠３＝１８０°Ｂ．∠１＋∠２＋∠３＝３６０° Ｃ．∠１＋∠３＝２∠２ Ｄ．∠１＋∠３＝∠２ ５．如图，已知∠１＝∠２＝∠３＝∠４，则图形中平行的是 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ Ｂ．ＣＤ∥ＥＦ Ｃ．ＡＢ∥ＥＦ Ｄ．ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＢＣ∥ＤＥ ６．如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝５８°，ＦＧ平分∠ＥＦＤ，则∠ＦＧＢ的度数等于 （　　） Ａ．１２２° Ｂ．１５１° Ｃ．１１６° Ｄ．９７° ７．如图，已知直线ＡＢ，ＣＤ被直线ＥＦ 所截，如果ＡＢ∥ＣＤ，那么 （　　） Ａ．∠１＞∠２ Ｂ．∠１＝∠２ Ｃ．∠１＜∠２ Ｄ．∠１＋∠２＝１８０° ８．如图所示，下列判断不正确的是 （　　） Ａ．因为∠１＝∠２，所以ＡＥ∥ＢＤ Ｂ．因为∠３＝∠４，所以ＡＢ∥ＣＤ Ｃ．因为∠１＝∠２，所以ＡＢ∥ＥＤ Ｄ．因为∠５＝∠ＢＤＣ，所以ＡＥ∥ＢＤ ９．如图所示，下列判断错误的是 （　　） Ａ．若∠１＝∠３，ＡＤ∥ＢＣ，则ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线 Ｂ．若ＡＤ∥ＢＣ，则∠１＝∠２＝∠３ Ｃ．若∠３＋∠４＋∠Ｃ＝１８０°，则ＡＤ∥ＢＣ Ｄ．若∠２＝∠３，则ＡＤ∥ＢＣ １０．平面内两两相交的８条直线，其交点个数最少为ｍ个，最多为ｎ个，则ｍ＋ｎ等于 （　　） Ａ．１６ Ｂ．１８ Ｃ．２９ Ｄ．２８ 二、填空题（共３０分） １１．如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的４倍少３０°，那么这两个角的度数分别为　　 　　． １２．如图，∠１＝７５°，∠２＝１２０°，∠３＝７５°，则∠４＝　　　　． １３．如图，直线ｌ１∥ｌ２，并且被直线ｌ３，ｌ４所截，则∠α＝　　　　． １４．已知∠α的补角是它的３倍，则∠α＝　　　　． １５．如图，ＤＢ平分∠ＡＤＥ，ＤＥ∥ＡＢ，∠ＣＤＥ＝８０°，则∠ＡＢＤ＝　　　　°，∠Ａ＝　　　　°． ·９· ·１２　· 三、解答题（共５０分） １６．如图，ＣＤ∥ＡＢ，ＯＥ平分∠ＡＯＤ，ＯＦ⊥ＯＥ，∠Ｄ＝５０°，求∠ＤＯＦ的度数． １７．已知：如图所示，∠１＝∠２，∠３＝∠４，ＧＦ⊥ＡＢ 于Ｇ 点，那么ＣＤ 与ＡＢ 是否互相垂直？试判断并说明 理由． １８．如图，已知ＡＢ∥ＤＣ，ＡＥ平分∠ＢＡＤ，ＣＤ 与ＡＥ 相交于点Ｆ，∠ＣＦＥ＝∠Ｅ．试说明ＡＤ∥ＢＣ，完成推理 过程： ∵ＡＢ∥ＤＣ（已知）， ∴∠１＝∠ＣＦＥ（　　　　）， ∵ＡＥ平分∠ＢＡＤ（已知）， ∴∠１＝ ∠２（角平分线的定义）， ∵∠ＣＦＥ＝∠Ｅ（已知）， ∴∠２＝　　　　（等量代换）， ∴ＡＤ∥ＢＣ（　　　　）． １９．已知：点Ｐ在直线ＣＤ 上，∠ＢＡＰ＋∠ＡＰＤ＝１８０°，∠１＝∠２．求证：∠Ｅ＝∠Ｆ． ２０．如图１，ＣＥ平分∠ＡＣＤ，ＡＥ平分∠ＢＡＣ，∠ＥＡＣ＋∠ＡＣＥ＝９０°． （１）请判断ＡＢ与ＣＤ 的位置关系并说明理由； （２）如图２，在（１）的结论下，当∠Ｅ＝９０°保持不变，移动直角顶点Ｅ，使∠ＭＣＥ＝∠ＥＣＤ，当直角顶点Ｅ点 移动时，问∠ＢＡＥ与∠ＭＣＤ是否存在确定的数量关系？ （３）如图３，在（１）的结论下，Ｐ为线段ＡＣ 上一定点，点Ｑ为直线ＣＤ 上一动点，当点Ｑ在射线ＣＤ 上运动 时（点Ｃ除外），∠ＣＰＱ＋∠ＣＱＰ与∠ＢＡＣ有何数量关系？（２、３小题只需选一题说明理由） 　 　 ·１１· ·５４　· ２１．（１）互余；∠ＣＯＦ＝１２∠ＤＯＥ ；（２）∠ＣＯＦ＝１２∠ＤＯＥ ； （３）∠ＣＯＦ＝１８０°－１２∠ＤＯＥ． （１）根据已知条件和图形可 知：∠ＣＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＋∠ＡＯＣ＋∠ＤＯＥ＝１８０°，从而可 以得到∠ＡＯＣ 与∠ＤＯＥ 的数量关系；由射线 ＯＦ 平分 ∠ＡＯＥ，∠ＡＯＣ 与∠ＤＯＥ 的数量关系，从而可以得到 ∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ的数量关系；（２）由图②，可以得到各个 角之间的关系，从而可以得到∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ之间的数 量关系；（３）由图③和已知条件可以建立各个角之间的关 系，从而可以得到∠ＣＯＦ和∠ＤＯＥ之间的数量关系． （１）∵∠ＣＯＥ＝９０°，∠ＣＯＥ＋∠ＡＯＣ＋∠ＤＯＥ＝１８０°， ∴∠ＡＯＣ＋∠ＤＯＥ＝９