重组卷01（文科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国乙卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷01 文科(全国乙卷) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2021年全国高考乙卷数学(文))已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 2.(2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))设,则= A.2 B. C. D.1 3.(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A. B. C. D. 4.(2021年全国高考乙卷数学(文))函数的最小正周期和最大值分别是( ) A.和 B.和2 C.和 D.和2 5.(2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))函数f(x)=在[—π,π]的图像大致为 A. B. C. D. 7.(2021年全国高考乙卷数学(文))在区间随机取1个数,则取到的数小于的概率为( ) A. B. C. D. 8.(2018年全国高考乙卷数学(文))已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 9.(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))执行下面的程序框图,则输出的n=( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.(2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))双曲线C:的 一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为 A.2sin40° B.2cos40° C. D. 11.(2021年全国高考乙卷数学(文))在正方体中,P为的中点,则直线与所成的角为( ) A. B. C. D. 12.(2021年全国高考乙卷数学(文))设,若为函数的极大值点,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))设向量,若,则_. 14.(2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))曲线在点处的切线方程为_. 15.(2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))若,满足约束条件,则的最大值为_. 16.(2021年全国高考乙卷数学(文))记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,,,则_. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)(2021年全国高考乙卷数学(文))某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下: 旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7 新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和. (1)求,,,; (2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高). 18.(12分)(2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))记为等差数列的前n项和,已知S9=-a5. (1)若a3=4,求的通项公式; (2)若a1>0,求使得的n的取值范围. 19.(12分)(2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ))如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接正三角形,为上一点,∠APC=90°. (1)证明:平面PAB⊥平面PAC; (2)设DO=,圆锥的侧面积为,求三棱锥P−ABC的体积. 20.(12分)(2021年全国高考乙卷数学(文))已知抛物线的焦点F到准线的距离为2. (1)求C的方程; (2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求直线斜率的最大值. 21.(12分)(2018年全国高考乙卷数学(文))已知函数. (1)设是的极值点.求,并求的单调区间; (2)证明:当时,. (