小专题(四～五)及章末复习 平面直角坐标系中图形面积的求法 图形与坐标-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（湘教版）

名校课堂，数学1八年级下册 小专题（四） 平面直角坐标系中图形面积的求法 方法1直接利用点的坐标求图形的面积 方法3 利用分割法求图形的面积 厅法指身+中++++++++++ 方法指身 当图形有边在坐标轴上或与坐标轴平行时， 「考虑直接将点的坐标转化为线露长进而计算 图形面积 十十十十十十十+++…++十十十十十十++十…++ 1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 为A(-3,0),B(0,3),C(0,一1)，则△ABC的面积 为 S边形ACB=S△ACD十 S日边形ABCD=S△ADE十 S边形(DCB S△xF十S图边形FCD 4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各 顶点的坐标分别是O(0,0),A(一4,10)，B(一12,8)， C(一14,0)，求四边形OABC的面积. 2.生 第1题图 第2题图 2.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,2),B(4, 6),C(一1,3)，则△ABC的面积为 方法2利用补形法求图形的面积 厅活指导 方法4根据已知图形的面积利用逆向思维求点的 坐标 S△ABC=SAoBC+S△AC S△ABC=S边形aACD -SABCD 厅法指得 十十+“++++十…十十…十+…++十 已知坐标系中图形的面积，求点的坐标时，可 将点的横（纵）坐标转化为到坐标轴的距离，利用 B 面积来解决线段数量关系，从而求出点的坐标. 5.如图，A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3. )月 (1)点B的坐标为 S△ABC=S边形(BCD十 S△A=S边形0ADE 一S△CD (2)△ABC的面积为 + SAACD-S△OAB SACE一S△AB (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3，一1)， 点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点 B(1,3),C(2,一3)，你能求出△ABC的面积吗？ P的坐标；若不存在，请说明理由. 4上 3 4, -4-3-2-1012345 -2 -3 -4 67 数学(X) 名校名师打造，更多名校都在用 小专题（五） 平面直角坐标系中的创新题 类型1新定义问题 类型2规律探究 + 厅活指写+++++++++++++++ 活指身+++++++++++++++ 解决有关点的坐标的新定义问题时，只需将 平面直角坐标系中求点的坐标，要根据点的 所定义的新运算转化为常规运算，再计算即可， 运动方式找出点的坐标变化规律，进而得出坐标. 4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m, 1.阅读材料：设衣=(x1y),方=(x2y2),a∥6，则 到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走 x·y2=x2·y1.根据该材料填空：已知立=(2,3)， 9m到达A3点，再向正南走12m到达A点，再向 正东方向走15m到达A,点，按如此规律走下去，当 6=(4,m),且a∥方，则m= 机器人走到A6点时，A；点的坐标是 () 2.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定 A.(9,12) B.(9,9) (a,b)④(c,d)=(a+c,b十d),则称点Q(a+c,b十d) C.(9,6) D.(9,3) 为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它 们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形 为“和点四边形”.现有点A(2,5),B(-1,3),若以 O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则 234x 点C的坐标是 3.在平面直角坐标系Oxy中，对于任意两点P(x1, 第4题图 第5题图 y1)与P2(x2,y2)的“友好距离”，给出以下定义： 5.(2020·岳阳期末)如图，已知正方形ABCD的对角 若x1一x2|≥|y1-y2,则点P（x1,y)与 线AC,BD相交于点M,顶点A,B,C的坐标分别为 点P2(x2,y2)的“友好距离”为x1一x2; (1,3),(1,1),(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x 若|x一x2<|y1一y2|,则P(x1,y1)与点P2(x2, 轴翻折，再向右平移1个单位长度”为一次变换，则 y2)的“友好距离”为y1一y. 经过2020次变换后，点M的坐标变为() IE知点A(一号0)，B为y轴上的一个动点， A.(2022,2) B.(2022,-2) C.(2020,2) D.(2020,-2) ①若点A与点B的“友好距离”为3，写出满足条 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发， 件的点B的坐标： 按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移 ②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值 动1个单位长度，得到点A1(0,1),A2(1,1),A(1, 0),A4(2,0),…,那么点A