《名校学案》高中数学人教版必修四教学课件：第一章 三角函数（15份）

$$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 认知·探索 基础预习点拨 口基础预习点拨 口要点探究归纳 了解正弦函数、余弦函数的图象 口知能达标演练 目标定 2.会用“五点法”画出正、余弦函数的图象 口课后巩固作业 位/°能利用正、余弦函数的图象解决简单问题 口目录 |1.本课重点是用五点法画出正弦函数余弦函数的 口首页 口末页 重点难点 图象 2.本课难点是正弦函数、余弦函数的应用 思考运用 香垂垂垂垂垂吾吾吾鲁鲁垂垂垂垂 口基础预习点拨 1可以用哪几种方法作正弦函数的图象? 口要点探究归纳 提示:(1)几何法:借助三角函数线; 口知能达标演练 (2)五点法:描点作图 口课后巩固作业 2.如何由y=sinx,x∈R的图象得到y=cosx,x∈R的图 象?方法唯一吗? 提示:只需将y=sinx,x∈R的图象向左平移分个单位 口目录 即可得到y=cosx,x∈R的图象.方法不唯 口首页 口末页 3.用五点法画出y=2sinx在[0,2x内的图象时,应取的五 个点为 口要点探究归纳 【解析】可结合函数y=sinx的五个关键点寻找,即把相 口知能达标演练 应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可 口课后巩固作业 答案:(0,0),(2,2),(x,0),( 3π 2),(2x,0) 2 口目录 口首页 口末页 口基础预习点拨 4.函数y=sinx,x∈[0,2x]的图象与直线 1 的交点 口要点探究归纳 2 有 口知能达标演练 口课后巩固作业 解析】如图所示, 3π 22x1 口目录 2 口首页 答案:2 口末页 口习2.“几何法”和“五点法画正、余弦函数图象的优缺点 口要点探究归纳 (1)“几何法”就是利用单位圆中正弦线和余弦线作出正、 口知能达标演练 余弦函数图象的方法.该方法作图较精确,但较为繁琐. (2)“五点法”是画三角函数图象的基本方法,在要求精确 口课后巩固作业 度不高的情况下常用此法,要切实掌握好.另外与五点法 作图有关的问题经常出现在高考试题中. 口目录 口首页 口末页 认知·探索 要点探究归纳 口基础预习点拨 类型)一“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象 口要点探究归纳 口知能达标演练 技法点拔 口课后巩固作业 解读“五点法”作图 (1)“五点”即y=sinx或y=cosx的图象在一个周 期内的最高点、最低点和与x轴的交点.一般地,观 口目录 察y=sinx的一个周期,常常是[0,2π];观察y 口首页 cosx的一个周期,也常常是[0,2r 口末页 (2)“五点法”作图流程:列表→描点→连线 口基础预习点拨 C典倒训练了(建议教师以第2题为例重点讲解) 口基阻1.请补充完整下面用“五点法”作y=-sinx(0≤x≤2x)的 口知能达标演练 图象时的列表 T 3π 口课后巩固作业 2π 2 SIna 0 ① 口目录 2.用“五点法”作出y=1+cosx(0≤x≤2x)的简图 口首页 口末页 $$ $$教师用书配套课件 口基础预习点拨 口要点探究归纳 口知能达标演练 3正切函数的性质与图象 口课后巩固作业 口目录 口首页 口末页 认知·探索 基础预习点拨 口基础预习点拨 口要点探究归纳 目|1.能画出y=tanx的图象 口知能达标演练 标\。理解正切函数y=tanx在(-x,)上的性质 定 口课后巩固作业 位|3.能够熟练应用正切函数y=tnx的性质 口目录 教师 独 口首页 重1.本课重点是画出正切函数的图象 点2.本课难点是正切函数的性质 口末页 难 点 函数y=tan(x T )的单调递增区间是 4 口基础预习点拨 口x【解析】因为函数y=tanx在(一+kx,+k)单调递 口知能达标演练 增,所以令一十kx<x一<十kπ,解得kx-< 4 4 口课后巩固作业 x<十kπ(k∈Z 4 答案:(kπ一,kπ+)(k∈Z) 口目录 4 4 口首页 口末页 知识点拔e 口基习点1.作正切函数的图象的两种方法 口在的(1)几何法:利用单位圆中的正切线来作出正切函数的图 口州料象,该方法作图较为精确,但画图较烦琐 机(2)三点两线法:“三点”是指(-x,-1),(0,0),(4 T 4 1);“两线”是指x 2 和 T x 2 在三点、两线确定的 口目录 情况下,类似于五点法作图,可大致画出正切函数在 口首页 口末页 个关2)上的简图,然后向左、向右扩展即得正切 7 T 曲 2.正切函数的性质 口基础预习点拨 (1)正切函数y=tan的定义域是{x|x∈R且x≠2+ 口要点探究归纳 kπ,k∈Z},值域是全体实数 口知能达标演练 (2)正切函数y=tanx的最小正周期是π,一般地,函数 口课后巩固作业 y=Atan(ax+g)+B(A>0,a>0)的最小正周期是T ,若不知a正负,则该