《名校学案》高中数学人教版必修一教学课件：第二章 基本初等函数（10份）

$$ $$教师用书配套课件 口基础预习点拨 口要点探究归纳 口知能达标演练 口课后巩固作业 第2课时对数的运算 口目录 口首页 口末页 基础梳理 重重重 口基础预习点拨 1.对数的运算性质 口要点探究归纳 (1)前提条件 口知能达标演练 a>0,且a≠1,M>0,N>0 口课后巩固作业 (2)运算性质 ①loga(M·N)=log2M+logN M oge N loga M--loga n ③logM= nogal(n∈R) 目录 2.对数的换底公式 口首页 (1)条件:a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0 口末页 (2)公式:logb= ogo b ogca 思考运用 口基础预习点拨 1.若MN>0,运算法则lg(M·N)=logM+log2N还成立吗? 口要点探究归纳 提示:不一定成立.例如,对于(-2)×(-3)>0, 口知能达标1og[(-2)×(-3)]≠log2(-2)+log(-3) 口后巩图作业因为log(-2)和log(-3)是没有意义的 2.计算:(1)log2+ loga o(a>0,且a≠1)= (2)lg8+3lg5 口目录 【解析】(1)log2+log loga(2×-)=loga1=0 2 口首页 (2)lg8+31g5=1g(8×53)=lg103=3 口末页 答案:(1)0(2)3 口基础预习点拨 口要点探究归纳 知识点拨⊙ 田知能达1.对数运算性质中规定a>0,且a≠1,M>0,N>0的原因 装后巩固作叫(1)由对数的定义知:对数的底数大于零且不等于1,真 数大于零.在对数的运算中,为了保证对数有意义作出了 这样的规定.这与前面所学的幂的运算性质中规定底数 a>0的道理是类似的 口目录 (2)对数的运算性质既可正用也可逆用,为了保证左右两 口首页 端均有意义,所以规定M>0,N>0 口末页 口基础预习点拨 口要点探究归纳 2.对数换底公式的证明 口知能达标演练 化形式 设x= log, b,化为指数式为a=b 口课后巩固作业 取对数 两边取以(>0,且c≠为底的对数,得loga=logb log a-logc 变形式 口目录 所以=,即logb g ogca 口首页 口末页 口基础预习点拨 口点杯州2.对数运算中要注意的问题 口知能达标演练 (1)如果将对数运算的三条性质正用、逆用,就会 口课后巩固作业 有六种应用方式.因此在对数运算时要及时准确 判断是否可用对数运算性质,特别要注意不要将 “积商幂的对数”和“对数的积商幂”混淆 (2)对数运算的关键是要铺设条件,以便运用对数 的运算性质、对数的定义等进行化简、求值. 口目录 口首页 口末页 $$ $$ $$ $$ $$ $$