18.1 平行四边形-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（人教版）

I1。解：1)②（2)-2/3=-\sqrt{2}×\sqrt{3}=-\sqrt{2}^x×3=-\sqrt{12}.∵AB′=AC^x+BCJ∴y'+y=(3\sqrt{2})∴y=3或-3(负值舍去)。 14.D15.D16.2。∴AC=BC= 17.解：(1)∵x=\sqrt{7}+\sqrt{5}，y=\sqrt{7}-f5∴x+y=( fi +\sqrt{5})+(/7-\sqrt{5})=⊥2.解：过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D，则∠ADB=∠ADC= 2\sqrt{7}，x-y=(\sqrt{7}+\sqrt{5})-(\sqrt{7}-\sqrt{5})=2\sqrt{5}，xy=(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})=90∠ABC=135°，∴∠ABD=45°∵AB=2，\sqrt{2}，∠ADB=90^∘， ．””―…'…AD.BD=2.∵∠-∠ADC=90，AD=2， _7-5=2.∴原式=(x+y)^2-3xy=28-6=22.（2)原式一AC=A.CD=2\sqrt{3}.∴BC=CD一BD=2/3-2. x+y)x=y)=2\sqrt{7}×^2\sqrt{5}=2\sqrt{5}.3.D4.165.D6.D7.B8.(0，8) 18.解：(1)长方形绿地的周长是(16\sqrt{3}+14\sqrt{2})m。（2)购买地砖需要花费17.2-勾股定理的逆定理 （336\sqrt{6}-72)元．第1课时勾股定理的逆定理及其应用 19.解第1个数：当n-1时后生-y-1E_r]-=+5-1B283c465直角三角形 6.解小明的解答不正确理由2+于’=号)…由长为2.学 I-^5)=-×/5=1.第2个数：当n=2时，一[(22)的线段组成的三角形是直角三角形． 9.解：1)“两直线平行。同位角相等”的逆命题为“同位角相等两直线平 正数”的逆命题为“如果两个实数的积是正数，那么这两个数都是正 ^5)==×\sqrt{5}×1=1 数”，此逆命题为假命题。(3)”线段垂直平分线上的点到这条线段两个端 第十七章勾股定理点的距离相等”的逆命题为“到线段两个端点的距离相等的点在这条线 17.1-勾股定理 段的垂直平分线上”，此逆命题为真命是 10.A11.答案不唯一，如：5，12，13；7，24.25-12.B13.B 3s光1课时，勾股定理（3)12【变式】解：(1)连接BD。∵AB=AD，∠A=60^°，∴△ABD为等边三 1.D2.491s—“6-。。。__角形。∴BD=3，∠ADB=60^°。∵BD^2+CD^2=3^2+6^2=45，BD^2 8.解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90^∘。∵AB=3，BD=2，∴AD=（3\sqrt{52}^2=45.∴BD^2+CD^2=BC^∴△BCD为直角三角形，且∠BDC= \sqrt{AB}’-BD=\sqrt{3}^2-2^r=\sqrt{5}.∴AC=√AD∘+CD^F=(\sqrt{5})^2+1^2=90^∘∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=150^°。(2)过点A作AE⊥BD于点E。∵ v0·AB=AD，BD=3，∴BE=一∴AE=\sqrt{AB}-HE=∴S= 9.13或\sqrt{19}-10，D11.D12.A13.8【变式口A【变式2】+S_sm=号AE·BD+号BD·CD=÷×^2×3+号×3× 14.解：在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则CD=14- x。由勾股定理，得AD^2=AB^’-BD，ADz=）=_6=9/3+9. 13^”=(14=x)2∵15^∘-x=133-(14-x)。解得x=9.∴AD=12.15.解。+(b-8)^♮=0.∴a=6，b=8.∵a^2+b2=6^2+8^2=100= ∴S_ΔAc=÷BC·AD=÷×14×12=84． （1)△ABC为直角三角形，理由如下∵a^2+b^2-12a-16b+100= 15.解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90^∘，∠A=60^∘，10^2=c^2∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90。(2)∵S_△c=一AC· AC=10∴∠ABC=30^∘。∴AB=2AC=20，BC=\sqrt{AB}-AC=10\sqrt{3}．BC=AB·CD。即ab=c·CD∴CD=ab=5×8=4.8. ∵AB∥CF，∴∠BCM=∠ABC=30.∴BM=一BC=一×10\sqrt{3} 5\sqrt{3}.∴CM=\sqrt{BC}一BM=15.在△EFD中，∠F=90∘，∠E=45”，16.证明：(1)原式可变形为。“=a+b∴(a+c)^2-b=2ac，即a+ ∴∠EDF=4