《名校学案》高中数学选修2-1教学课件：第二章 圆锥曲线与方程（12份）

$$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ ■基础预习点拨 2.弦长公式 基础预习点拨 口其习点设直线l的方程为y=kx+m,抛物线的方程为y2=2px 口基础习点(>0),直线与抛物线相交,两个交点P1,P2,将直线方 程与抛物线方程联立整理成关于x(或y)的一元二次方 程形式:Ax2+Bx+C=0(或Ay2+By+C=0) 设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则弦长|P1P2|=√1+k21x1 口目录 口首页 x2或1+|y1-y2 口末页 思考运用e ■基础预习点拨 基础预习点拨 1.直线与抛物线只有一个公共点时,当且仅当直线与抛物 口基础预习点拨 线相切,对吗? 提示:不对.直线与抛物线只有一个公共点包括两种情 况:①相切;②直线为抛物线的对称轴或与抛物线的对称 轴平行 口目录 2.过坐标平面上任意一点都能作出抛物线的切线吗 口首页 提示:不一定.根据点的位置不同而确定,当点在拋物线 口末页 内部时,作不出切线 知识点拨9 ■基础预习点拨 基础预习点拨 对抛物线的焦半径与焦点弦的认识 口基础队习点(1)焦半径:抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫 口基础预习点拨 做焦半径.(2)焦点弦:过焦点的直线与抛物线相交所得 到的弦叫做焦点弦.(3)求抛物线的焦半径和焦点弦长 般不用弦长公式,而是借助于抛物线定义的功能,即把点 点距转化为点线距解决.设抛物线上任意一点P(x0, 口目录 yo),焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则可根据抛 口首页 物线的定义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点 口末页 弦长,公式如下 ■基础预习点拨 基础预习点拨 标准y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2by 口基础预习点拨 方程(1>0)(p>0)(p>0)(p>0) 口基础预习点拨 焦半PF/= PFI PFI PF= 径|PF|x0+ p p p 2 2 2 焦点|AB|=AB|=AB|=AB|= 口目录 弦AB|x1+x2+p|p-(x+x2)y1+y2+pp-(y+y 口首页 口末页 认知·探索 要点探究归纳 ■基础预习点拨 基础预习点拨 口基础预习点拨 类型 直线与抛物线的位置关系 口基础预习点拨 技法点拔 判断直线与抛物线位置关系的两种方法 (1)几何法:利用图象,数形结合,判断直线与抛物 口目录 线的位置关系,但有误差影响判断的结果; 口首页 口末页 教师用书配套课件 口体系自主完善 口专题归纳整合 口单元质量评估 阶段复习课 口目录 口首页 口末页 )体系自主完善 口体系自主完善 椭圆 定义(标准方程⑨E 口专题归纳整合 几何性质(应用 双曲线)@-A标准方程 口单元质量评估 圆 锥 几何性质⊙F-(应用) 曲 线抛物线(定义〈标准方程④G 与 方 几何性质③D-应用 程 C-(圆锥曲线的弦 直线与圆锥位置关系(-B 口目录 曲线 相离 口首页 求曲线轨迹)的方程 口末页 曲线与方程曲线的方程 画方程的曲线 求两曲线的公共点 口体系自主完善 口专题归纳整合 (2)焦点三角形问题,在椭圆和双曲线中,常涉及 口单元质量评估 曲线上的点与两焦点连接而成的“焦点三角形” 处理时常结合圆锥曲线的定义及解三角形的知识 解决 (3)在抛物线中,常利用定义,以达到“到焦点的距 口目录 离”和“到准线的距离”的相互转化 口首页 口末页 解析】(1)选C.x2+y2=1是以原点为圆心,半径为1 的圆,x2+y2-6x+5=0化为标准方程为(x-3)2+y2 口体系自主完善 =4,是圆心为A(3,0),半径为2的圆.设所求动圆圆 口专题归纳整合 PO=r+l 为P,动圆半径为r,如图,则 →|PA 口单元质量评估 PA=r+2 PO=1<AO=3,符合双曲线的定义,结合图形可 知,动圆圆心的轨迹为双曲线的一支 口目录 口首页 3,0) 口末页 (2)选C.过A,B分别作准线l的垂线AD,BC,垂足分 别为D,C,M是线段AB的中点,MN垂直准线于N 口体系自主完善 由于MN是梯形ABCD的中位线, 口专题归纳整合 所以|MN l ADI+BC 口单元质量评估 2 由抛物线的定义知AD+BC|= M AF|+|BF|=3,所以|MN 32 D 又由于准线l的方程为x 口目录 4 口首页 所以线段AB中点到y轴的距离为 315 口末页 244 故选C. 类型)二圆锥曲线的方程 (技法点拔 口体系自主完善 1.求圆锥曲线方程的一般步骤 口专题归纳整合 般求已知曲线类型的曲线方程问题,可采用“先 口单元质量评估 定形,后定式,再定量”的步骤 (1)定形—指的是二次曲线的焦点位置与对称轴 的位置 (2)定式—根据“形”设方程的形式,注意曲线系 口目录 方程的应用,如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标 口首页 轴上