精品解析：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题

邢台市2021~2022学年高三（上）期末测试. 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知实数集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数的实部与虚部的和为12，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 若x，y，z为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C 若，，则 D. 若，，，则 6. 已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为7，到轴的距离为5，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 北京天坛圜丘坛地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（ ） A. B. 公差为9 C. D. 10. 某保险公司销售某种保险产品，根据2020年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图.根据双层饼图，下列说法正确的是（ ） A. 2020年第四季度的销售额为280万元 B. 2020年上半年的总销售额为500万元 C. 2020年2月份的销售额为40万元 D. 2020年12个月的月销售额的众数为60万元 11. 在四边形中(如图1所示)，，，，将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示)，使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论正确的是( ) A. B. 直线与所成角的余弦值为 C. C，E，F，G四点共面 D. 四面体外接球的表面积为 12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的离心率为2 B. 若，且，则 C. 以线段，为直径两个圆外切 D. 若点P在第二象限，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知是奇函数，且当时，．若，则______． 14. 已知向量，，，则与的夹角为______. 15. 函数的图象在点处的切线的斜率为______． 16. 若函数在上单调递减，且在上的最大值为，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17. 已知等差数列的首项为2，且，，成等比数列.数列的前n项和为，且. （1）求与的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S. （1）求a； （2）请从下面的三个条件中任选一个，探究满足条件的的个数，并说明理由. 条件：①，②，③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表： 女生 男生 合计 环境保护 80 40 120 社会援助 40 40 80 合计 120 80 200 （1）能否有99％的