第六章 平面向量及其应用单元检测卷（能力提升）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学下学期同步精品课堂（单元复习篇，人教A版2019必修第二册）

第六章  平面向量及其应用

（能力提升卷）

一、单选题

1．直角三角形中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论错误的是（       ）

A．为常数 B．的最小值为

C．的最小值为 D．、的值可以为，

2．在中，，，，为中点，为的内心，且，则（       ）

A． B． C． D．

3．已知是两个单位向量，共面的向量满足，则的最大值为（　　）

A． B．2 C． D．1

4．在△中，，，是边上的点，且，为△的外心，则（       ）

A．12 B．13 C．18 D．9

5．若的外接圆半径为2，且，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．在中，D为三角形所在平面内一点，且，则（   ）

A． B． C． D．

7．在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（       ）

A． B． C． D．

8．中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．有下列说法其中正确的说法为

A．若，，则：

B．若，，分别表示，的面积，则；

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向；

D．若，则存在唯一实数使得

10．一般的，的夹角可记为，已知同一个平面上的单位向量满足，则的取值可以是（       ）.

A． B．1 C．2 D．

11．已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．存在，使得 B．当时，与垂直

C．对任意，都有 D．当时，在方向上的投影为

12．在，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则必有两解

C．若是锐角三角形，则

D．若，则为锐角三角形

三、填空题

13．已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为

_____________．

14．如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__．

15．在锐角三角形中，角､､的对边分别为､､，且满足，则的取值范围为___________.

16．已知非零平面向量，，满足，且，若与的夹角为，且，则的模取值范围是___________.

四、解答题

17．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求B；

(2)如图，若D为外一点，且，，，，求AC．

18．如图所示，是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.