2022年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷

2022年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上。 1．方程x2﹣6x＝0的解是（　　） A．x＝6 B．x＝0 C．x1＝6，x2＝0 D．x1＝﹣6，x2＝0 2．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1） 3．小明是校篮球队的一名队员，根据以往的数据统计，小明的进球率是50%，他明天将参加一场比赛，则下列说法正确的是（　　） A．小明明天的进球率是50% B．小明明天每投10次必有5次投中 C．小明明天一定能进球 D．小明明天投20个球，其中投中10个是随机事件 4．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝5，A'D'＝3，则△ABC与△A'B'C'面积的比是（　　） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 6．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　） A．点B与点D是对应点 B．∠BCD等于旋转角 C．点A与点E是对应点 D．△ABC≌△DEC 7．如图，在⊙O中，∠BDC＝25°，则∠BOC＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6 cm，OD＝4 cm．则DC的长为（　　） A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个同号的实数根 D．没有实数根 10．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 11．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，全国第一天票房约3亿元，假设以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房收入约4亿元，若把增长率设为x，则下列方程正确的是（　　） A．（1+x）2＝4 B．3（1+x）2＝4 C．3（1+x）3＝4 D．（1+x）3＝4 12．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　） A．﹣4 B．0 C．2 D．6 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如图，圆内接四边形ABCD中，∠C＝120°，则∠A＝　 　． 14．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是4的倍数的概率为 　 　． 15．若x＝3是关于x的方程2x2﹣9a＝0的一个根，则a的值为 　 　． 16．请阅读下列材料： 解方程：（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0． 解法如下： 将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1＝y，则（x2﹣1）2＝y2， 原方程可化为y2﹣5y+4＝0， 解得y1＝1，y2＝4． （1）当y＝1时，x2﹣1＝1，解得x＝±； （2）当y＝4时，x2﹣1＝4，解得x＝±． 综合（1）（2），可得原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣． 参照以上解法，方程x4﹣x2﹣6＝0的解为 　 　． 三、解答题（毎小题6分，共18分） 17．解方程：（2x﹣1）2＝（3﹣x）2． 18．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径和AC的长． 19．已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且+＝x1x2﹣4，求实数k的值． 四、解答题（每小题7分，共14分） 20．如图，正方形网挌中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，1），B（5，4），C（1，1）均在格点上． （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C； （2）求线段CB在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）． 21．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3． （1）用配方法将y＝x2﹣2x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式．并写出对称轴和顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的简图； （3）当y随x的增大而减小时，求x的范围． 五、解答题（每小题8分，共16分） 22．某水果批发