第六章 实数复习 第1课时 知识网络与知识要点课件2021-2022学年人教版七年级数学下册

知识网络与要点 第6章 小结与复习 ( 第 1 课时 ) |教材P40-62| 第六章 实数 【教学建议】 1.类比平方根来学习立方根，总体难度不太，可以让学生自学。 情景引入 10 102= ? 25 ( ? )2= 25 27 ( ? )3= 27 32= ? 3 平方 平方根 立方 立方根 【教学建议】 1.从实际情境入手，体会数学来源于生活，学生更易理解. 2.对比算术平方根，培养学生逆向思考。 知识结构 平方 立方 算术平方根 立方根 平方根 n 立方 n 方根 无理数 有理数 实数 定义及分类 实数与数轴 大小比较 相反数 绝对值 倒数 有关运算 【教学建议】 1. 知识要点 一、算术平方根、平方根、立方根的定义 1.算术平方根 (1) 如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．a叫做被开数. (2) 规定：0的算术平方根是0.(教材P40) 2.平方根 如果有一个数的平方等于 a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.(教材P45) 【教学建议】 1. 一、算术平方根、平方根、立方根的定义 3.立方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.(教材P49) 4.表示方法 (2) 若 x3=a,则x= (1) 若 x2=a (a≥0),则x= (3) 区别： 【教学建议】 1. 二、算术平方根、平方根、立方根的性质 4.算术平方根的性质 5.平方根的性质 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根.(教材P46) 【教学建议】 1. 二、算术平方根、平方根、立方根的性质 6.立方根的性质 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0； 7.常用重要结论 三、无理数、实数及其分类 1.无理数与实数 (2)无限不循环小数又叫无理数.(教材P53) (1)无限循环、有限小数又叫有理数.(教材P53) (3)有理数和无理数统称为实数. 2.无理数的常见形式 (1)含π的一些数； (2)含根号开不尽方的数； (3)有规律但不循环的无限小数 【教学建议】 1. 三、实数相关定义及其分类 3、实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 正无理数 负无理数 (1)按定义分类(二分法) (2)按大小分类(三分法) 实数