江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

2021-2022学年高一下学期第一次学情调研 数学 一、单项选择题；本大能共8小题，每小题5分，共40分， 1. 在矩形中，，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 2. 如图，在中，设，，若点E在上，且，则=（ ） A. B. C. D. 3. 设，向量，，，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 设向量，，且，则向量与夹角为 A. B. C. D. 5. 在△ABC中，，则△ABC的最小角为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则必为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 7. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且D是边上的动点(不含端点)，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知O为锐角三角形的外心，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小，每小原5分，共20分． 9. 下列说法中错误的为（ ） A. 若，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影向量的模为 D. 非零向量和满足，则与的夹角为 10. 等边三角形中，，，与交于F，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知的重心为G，点E是边上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则的面积是面积的 C. 若，，则 D. 若，，则当取得最小值时， 12. 在的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若， C. 若，则 D. 若，则为锐角三角形 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，是两个不共线的向量，若与共线，则的值为_________． 14. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则角的大小为_________． 15. 已知的外接圆圆心为O．且，，则_________，向量在向量上的投影向量的模长为_________ 16. 在中，，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最小值是_________ 四、解答题：本大题共6小题，共70分． 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求边c和的面积． 18. 设向量 （1）若向量 与向量 平行，求 的值； （2）若向量 与向量 互相垂直，求 的值. 19. 如图，在中，点D边上一点， （1）求大小； （2）若的面积为，求边的长． 20. 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记，已知在该坐标系下 （1）计算的大小 （2）求与的夹角大小 21. 如图，在中，已知，，，点D上一点，满足，点E是边上一点，满足 （1）当时，求 （2）是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由 22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B，C满足 （1）求证：A，B，C三点共线，并求和值． （2）已知，，，若函数的最小值为，求实数m的值 2021-2022学年高一下学期第一次学情调研 数学 一、单项选择题；本大能共8小题，每小题5分，共40分， 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共4小，每小原5分，共20分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 ①. ； ②. . 【16题答案】 【答案】##0.5 四、解答题：本大题共6小题，共70分． 【17题答案】 【答案】时，的面积是，时，的面积是． 【18题答案】 【答案】（1）；（2）1或. 【19~20题答案】 【答案】（1）； （2）. 【21~22题答案】 【答案】（1） ， （2） . 【23~24题答案】 【答案】（1） （2）存在非零实数，使得 【25~26题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录