单元测试(二)一元二次方程-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 单元测试（二） 一元二次方程 11.已知方程m.x++2一(m十1).x+m2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.若关于x的一元二次方程k.x2一4.x一3=0有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是 (时间：120分钟满分：150分) 13.小明发明了一个魔术盒.当任意实数对(a,b)进入其中后，会得到一个新的实数a2十b一1.例如把(3，一2)放入其中，就 会得到32+（一2）-1=6.现将实数对(m,一2m)放入其中，得到实数2，则m= 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 14.观察下列一组方程：①.x2一x=0:②x2一3x十2=0：③x2一5.x+6=0:④.x2一7x十12=0：…，它们的根有一定的规律， 题序 2 5 10 都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”. 答案 (1)若x2+kx+56=0也是“连根一元二次方程”，则k的值为 (2)第n个方程为 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.把(t十1)2=2t(t一1)化为一元二次方程的一般形式，分别指出其二次项系数、一次项系数和常数项. A+士1 B.x2=x+1 C.7.x2+3=0 D.号-1=6 2.用公式法解方程2x2+3.x=1,其中b-4ac的值是 A.1 B.-1 C.17 D.-17 3.一元二次方程x2一4x一4=0配方后可化为 16.用指定的方法解一元二次方程： A.(x-2)2=4 B.(x-2)2=8 (1)3.x2-2.x-2=0:(公式法) C.(x-4)=4 D.(x-4)2=8 4.一元二次方程2x2一5.x一2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.解方程2(5.x一1)=3(5.x-1)的最适当的方法是 () A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 6.老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为一1”.则你认为() (2)号x-6x-7=0.(配方法) 已知方程x2一3x十k十1=0，试添加一个条件，使它的两根之积为一4. A.只有小敏回答正确 B.只有小聪回答正确 C.小敏、小聪回答都正确 D.小敏、小聪回答都不正确 7.若关于x的方程x2一m.x十3n=0的一个根是3，则m一n的值是 () A.-1 B.-3 C.1 D.3 8.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列 吗？设增加了x行或列，则列方程得 线 A.(8-x)(10-x)=8×10-40 B.(8-x)(10-x)=8×10+40 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.(8+x)(10+x)=8×10-40 D.(8+x)(10+x)=8×10+40 17.解方程（用适当的方法）： 9.已知09是关于：的一元二次方程十(2m+3》x十m-0的两个不相等的实数根，且满足。十日=-1，则m的值是 (1)x2-6.x+4=0; () A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 10.对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法，以方程x2+2x一35=0为例，公元9世 纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是：将原方程变形为(x十1)=35十1，然后构造如图所示的正方形，一方 面，正方形的面积为(x十1)：另一方面，它又等于35+1，因此可得方程的一个根x=5,根据阿尔·花拉子米的思路， 解方程x2一4x一21=0时构造的图形及相应正方形面积（阴影部分）S正确的是 () (2)2.x(.x+3)=(x+3) S=21+4=25 5=21-4=17 -21+4=25 S=21-4=17 A B C 第1页，共4页 名校课堂·数学·八年级下(HK) 第2页，共4页 18.用一条长20cm的绳子能否围成一个面积为30cm的长方形？如果能，说明围法：如果不能，说明理由. 七、（本题满分12分） 22.为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，康福特公司有A,B两种型号 的健身器材可供选择. (1)康福特公司2019年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2021年每套售价为1.6万元，求每 套A型健身器材年平均下降率n； (2)2021年市政府经过招标，决定年内采购并安装康福特公司A,B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计 不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为