单元测试(三)因式分解-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

单元测试（三）因式分解 16已知y是=二元一次方程粗的都，测代数式一护的值为 17.已知66一1能被30至40之间的两个整数整除，这两个整数的和是 (时间：120分钟满分：120分) 18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x y,因式分解的结果是(x一y)(x十y)(x2+y),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0,(x十y)=18,(x 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 十y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.那么对于多项式x一xy,若取x=36,y=11时，用上述 题号 2 3 6 2 8 9 10 方法产生的密码是： .(写出一个即可) 答案 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或 证明过程) 1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 19.因式分解： A.a(x+y)=ax+ay (1)ma2-mb2; B.x2-4.x+4=x(x-4)+4 C.10x2-5x=5.x(2x-1) D.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6.x 2.将多项式-6a6一3a'b因式分解时，应提取的公因式是 A.-3a2b B.-3ab C.-3a2b D.-3ab 3.下列各式不能用平方差公式因式分解的是 (2)4a(x-y)+8b(y-x): A.x2-4 B.-x2-y2 C.m2n2-1 D.a-46 4.添加一项，能使多项式9x+1表示成(a士b)2形式的是 A.9x B.-9x C.9.x D.-6.x 5.下列因式分解正确的是 A.x3-x=x(x-1) B.x2-y2=(x-y)2 (3)(a2+4)2-16a2; C.-4x2+9y2=(2.x+3y)(2.x-3y) 封 D.x2+6.x+9=(x+3)2 6.分解因式x一4x的结果是 A.x(x-2)2 B.x(x2-4) C.x(.x+2)(x-2) D.x(x十2)2 7.当a,b互为相反数，代数式a2+ab-2的值为 () A.-2 B.0 C.2 D.-1 (4)(.x+4)(.x+6)+1. 8.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴 影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为 () 20.简便计算： A.(a-b):=a2-2ab+b2 B.(a+b)*=a+2ab+b* (1)39×37-13×3: C.ai-bi=(a+b)(a-b) D.a+ab=a(a+b) 9.如果二次三项式x2+a.x+2可分解为(x一1)(x十b),则a+b的值为 () A.-2 B.-5 C.3 ).5 10.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x一■=(x+4)(x十2)(x一▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应 的一组数字可以是 () A.16,2 B.8,1 C.24,3 D.64,8 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） (2)-101×190+1012+952 11.因式分解：x2+6x= 12.已知m十n=3,m-n=2,则m2-n2= 13.x2-9与x2-6.x+9的公因式是 14.若整式x2十my(m为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 (写一个即可). 15.若4x+kx十25能用完全平方公式因式分解，则k的值是 第1页，共4页 名校课堂·数学1·七年级下册(XJ) 第2页，共4页 21.学完因式分解后，小明同学总结出了因式分解的流程图，如图. 24.把一个边长为口的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(6<2a)的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的 下面是小亮同学的因式分解过程： 因式分解 -4y2+16x2 面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92m,b=4m时，修此草坪需要多少钱？ =16.x2-4y2① =(4x)-(2y)2② 判嘶断甘项符号> =(4.x+2y)(4.x-2y).③ 负号 正数 (1)如果按照小明同学的流程图进行因式分解，那么小亮同 提啾负分此政变位学 学从第 (填序号)开始出现了问题，与流程 一步 图的第 步不一致，造成分解不彻底； 人观察结树特 有公丙式 (2)写出正确的因式分解过程. 无公囚式 第二 第四步 提公闪式法 判断斯公式类型 25.阅读下面文字内容： 对于形如x2十2ax十a的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成(x十a)的形式.但对于二次三项式x2十 4x一5，就不能直接用完