必刷知识点第7章《平面直角坐标系》章节复习巩固-2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版) 第7章《平面直角坐标系》 章节复习巩固 知识点1:有序数对 把一对数按 ,规定了 就形成了有序数对,人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思,如某人记录某个月不确定周期的零散收入,可用(13,2000), (17,190), (21,330)…,表示,其中前一数表示日期,后一数表示收入,但更多的人们还是用它来进行空间定位,如:(4,5),(20,12),(13,2),…,用来表示电影院的座位,其中前一数表示排数,后一数表示座位号. 知识点2:平面直角坐标系 在平面内画两条 的数轴就组成平面直角坐标系,如下图: 要点剖析: (1)坐标平面内的点可以划分为六个区域: ,这六个区域中,除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外,其他区域之间均没有公共点. (2)在平面上建立平面直角坐标系后,坐标平面上的点与有序数对(x,y)之间建立了一一对应关系,这样就将‘形’与‘数’联系起来,从而实现了代数问题与几何问题的转化. (3)要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征: ① x轴上的点 为零;y轴上的点 为零. ② 平行于x轴直线上的点横坐标 ,纵坐标 ; 平行于y轴直线上的点横坐标 ,纵坐标 . ③ 关于x轴对称的点 ,纵坐标 ; 关于y轴对称的点纵坐标 ,横坐标 ; 关于原点对称的点横、纵坐标分别 . ④ 象限角平分线上的点的坐标特征: 的点横、纵坐标相等; 的点横、纵坐标互为相反数. 注:反之亦成立. (4)理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论: ① 坐标平面内点P(x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 . ② x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)的距离为AB= y轴上两点C(0,y1)、D(0,y2)的距离为CD= ③ 平行于x轴的直线上两点A(x1,y)、B(x2,y)的距离为AB= 平行于y轴的直线上两点C(x,y1)、D(x,y2)的距离为CD= . (5)利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积:切割、拼补. 知识点3:坐标方法的简单应用 1.用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定 ; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在 ; (3)在坐标平面内画出这些点,写出 要点剖析: (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的 ,建立坐标系的关键是确定原点的位置. (2) 是画平面示意图的重要环节,要结合 来确定坐标轴上的单位长度. 2.用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律:在平面直角坐标中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点 ;将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点 要点剖析: 上述结论反之亦成立,即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换. (2)图形的平移 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形 ;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形 . 要点剖析: 平移是图形的整体运动,某一个点的坐标发生变化,其他点的坐标也进行了相应的变化,反过来点的坐标发生了相应的变化,也就意味着点的位置也发生了变化,其变化规律遵循:“ 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第7章《平面直角坐标系》 章节复习巩固 知识点1：有序数对 把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 知识点2：平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 要点剖析： （1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点. （2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化. （3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征： ① x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零． ② 平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等； 平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等． ③ 关于x轴对