陕西省咸阳市武功县2021-2022学年九年级下学期质量检测数学试题

武功县2021—2022学年度九年级质量检测数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当AC＝BD时，它是矩形 D. 当AC垂直平分BD时，它是正方形 4. 用配方法将x2﹣8x＋5＝0化成（x＋a）2＝b的形式，则变形正确的是（ ） A. （x﹣4）2＝11 B. （x﹣4）2＝21 C. （x﹣8）2＝11 D. （x＋4）2＝11 5. 如图，ABCD是矩形，AC、BD相较于O，AE垂直平分BO，若，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 60，30 B. 30，30 C. 25，45 D. 60，45 7. 若关于方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是内一点，，是边的中点，延长线段交边于点，点是边的中点，若，，则线段的长为（　　） A. 8 B. C. 7 D. 9 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：_____________． 10. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 11. 第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为______． 12. 若关于x的不等式有2个正整数解，则a的取值范围为________． 13. 如图，在中，，，，为上任意一点，于点，于点，则的最小值是__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程． 16. 如图，四边形是平行四边形，且对角线，交于点，，，． 求证：四边形菱形． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）直接写出点B关于原点对称点B′的坐标：　 ； （2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 19. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根. 20. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次调查的人数为__________，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占__________； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数． 21. 阅读材料，解答问题： 材料∵即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）的小数部分为______； （2）求的平方根． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC＝120°，求∠D的度数． 23. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A、两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆型车一次可运柑橘18吨． （1）1辆A型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用，A型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案； 24. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分∠DAB，，，求BF的长． 25. 如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM． 求证：（1）； （2）． 26. 民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来