第三章 2 图形的旋转-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰BS ２　图形的旋转 １．在平面内,将一个图形绕一个　　　　沿某个方 向转动一个　　　　,这样的图形运动称为旋转． 定点称为　　　　,转动的角度称为　　　　．旋 转不改变图形的　　　　和　　　　． ２．一个图形和它经过旋转所得的图形中,　　　　 到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转 中心的连线所成的角都　　　旋转角;对应线段 　　　　,对应角　　　　． ３．旋转作图的一般步骤:(１)确定　　　　、　　　 的大小及　　　　;(２)连接图形中关键点与旋转 中心的线段;(３)把连线按要求绕旋转中心转过一 定角度(大小等于　　　　);(４)在角的另一边上 截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段,得 关键点的　　　　;(５)按原图的顺序依次连接对 应点,所得到的图形就是旋转后的图形． 知识点一　旋转的相关概念 １．下列图形中,绕某个点旋转９０°能与自身重合的有 (　　) ①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角; ⑥平行四边形． A．１个　　　B．２个　　　C．３个　　　D．４个 ２．五角星可以看成由一个四边形旋 转若干次而生成的,则每次旋转的 度数可以是 (　　) A．３６° 　　　　B．６０° C．７２° 　　　　D．９０° ３．下面的图形(１)~(４),绕着一个点旋转１２０°后,能与 原来的位置重合的是 (　　) 　 (１)　 　 　　(２)　 　　　(３)　　 　　(４) A．(１),(４) B．(１),(３) C．(１),(２) D．(３),(４) ４．在平面上有一个角是６０°的菱形绕它的中心旋转,使它 与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是 (　　) A．９０° B．１８０° C．２７０° D．３６０° 知识点二　旋转的性质 ５．平面图形的旋转一般情况下改变图形的 (　　) A．位置 B．大小 C．形状 D．性质 ６．将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A′B′C′D′ 的位置,下列结论错误的是 (　　) A．AB＝A′B′ B．AB∥A′B′ C．∠A＝∠A′ D．△ABC≌△ A′B′C′ ７．如图所示,把△ABC 绕点C 顺时 针旋转９０°得到△DEC,若∠A＝ ２５°,则∠CED 等于 (　　) A．５５° 　　　　B．６５° C．４５° 　　　　D．７５° 知识点三　利用旋转的性质作图 ８．下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通 过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角 度． ９．如图所示,画出△ABC 绕点O 逆时针旋转６０°后得 到的△DEF,使A,B,C 的对应点分别为D,E,F． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —２４— 第三章　图形的平移与旋转　　 １．数学课上,老师让同学们观察图中的图形,问:它绕 着圆心O 旋转多少度后和自身重合? 甲同学说４５°, 乙同学说６０°,丙同学说９０°,丁同学说１３５°．以上四 位同学的回答中错误的是 (　　) A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图,在△ABC 中,∠CAB＝６５°,将△ABC 在平面 内绕点A 旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则 旋转角的度数为 (　　) A．３５° B．４０° C．５０° D．６５° ３．若点A 的坐标为(６,３),O 为坐标原点,将OA 绕点 O 按顺时针方向旋转９０°得到OA′,则点A′的坐标是 (　　) A．(３,－６) B．(－３,６) C．(－３,－６)D．(３,６) ４．如图,∠A＝７０°,O 是AB 上一点,直线OD 与AB 所夹的∠BOD＝８２°,要使OD∥AC,直线OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转 (　　) A．８° B．１０° C．１２° D．１８° ５．从５点１５分到５点２０分,分针旋转的度数为 (　　) A．２０° B．２６° C．３０° D．３６° ６．如图,点 D 是等边三角形 ABC 内 的 一 点,如 果 △ABD 绕点A 逆时针旋转后能与△ACE 重合,那 么旋转的角度是　　　　． 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图,△ABC 和△BED 是等边三角形,则图中三角 形ABE 绕B 点旋转　　　　度能够与三角形CBD 重合． ８．如图,在等边△ABC 中,点D 是AB 边上一点,连接 CD,将线段CD