精品解析：天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题

可学科网 型组卷网 高三数学（理） 本试卷分第1卷（选择题）和第l卷（非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟， 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码， 答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效 祝各位考生考试顺利！ 参考公式： 柱体的体积公式'体一S功，其中S表示柱体的底面积，A表示柱体的高。 锥体的体积公式：% 31 ,其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。 球的体积公式 4 ,其中R表示球的半径。 第割卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号 2.本卷共8题，每小题5分，共40分 一、选择题：在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的 +2i 1.已知i为虚数单位，设复数1+十2”则（) A0 B.月 C.1 D.√5 i4x-y+530 x-y+230 2.设变量×，y满足约束条件1 ,则目标函数z=y·2x的最大值为 i xE0 y30 A.7 B.5 C.3 D.1 3.已知a=hog,4。b-gc=le;5则a么c的大小关系为（） 84。 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 4.设{an}是公比为9的等比数列.则“g>1"是“{a。}为递增数列"的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 第1页/共4页 可学科网 组卷回 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是() A.1、1 B.1+1g1 ab 2 a b 1 C.ab3 2 a+8 6.执行如图所示的程序框图.若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（) 开始 n=1,S=0 否 Y是 S=S+2 输出S =n+1 结束 A.n￡5 B.n￡6 C.n￡7 D.n￡8 7.双曲线C:若茶=e>0b>0的左、右焦点分别为、R,点P在C上，且PF+PP-6. y2 9 PFPF=二ab,则双曲线的离心率为 4 A3 5 c.vio D.10 3 8.若方程x,1=:·2有两个不同的实数根。则实数k的取值范围为（) x-1 A.(-￥，-1) B.(-1,0) C.(0,4) D.(0,)E1.4④ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 9.已知集合U={《x,y)2+y2￡1，xiZ,yiZ.则集合U中的元素的个数为--- (用数字填 写) 的展开式中的常数项是 第2页/共4页 可学科网 x=1+二 11.设直线1：i (t为参数).曲线C: ix=cosq (g为参数)，直线I与曲线C交干A、B两 3 iy=sing 点.则川AB=-(用数字填写) l2.若f(x)=cosx-sinx在[a,a]是减函数.则a最大值是- 13.平面a截球0的球面所得圆的半径为1，球心0到平面a的距离为√2，则此球0的体积为- 14.已知两点A1,0),B1,V5).0为坐标原点.点C在第二象限，且DA0C=120°.设 .20+108=0C,11R.则实数1=-（用数字填写） 三、解答题：本大题共6个小题，共80分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.在VMBC中，内角A,B,C所对的i边分号别为ab,C,已知bsin4=3 icsinB,4=3,cosB=2 (1)求b的值： (2)求c0s受B.?的值 ě3g 16.甲、乙两人轮流投篮.每人每次投一球约定甲先投.先中者获胜。一直到有人获胜或每人都已投球3 次时投篮结束设甲每次投篮投中概率为 ,乙每次投篮投中的概率为；，且各次投篮互不影响。 (1)求甲获胜的概率： (!)求投篮结束时甲的投篮次数x的分布列与期望 17.在四棱锥P-ABCD中，PAA底面ABCD.ADA AB,ABIDC,AD=DC=AP=2,AB=1, 点E为棱PC中点， (1)证明：BEP平面PAD: (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值： (3)若F为棱PC上一点.满足BF AC,求二面角F,AB.P的余弦值 第3页/共4页 命学科网 组 D ◇ 18.设等差数列{an}的公差为d,d为整数.前n项和为S.,等比数列{bn}的公比为q,已知a1=b. b2=2,d=9,So=100.niN (1)求数列{a}与{bn}的通项公式： 2)设C,=。,求数列c,的前n项和为T 19.设椭圆c: 京=1(a>b>0)的离心率为5，直线1过点A(4,0)、B(0,2,且与椭圆c相切 干点P 1.求椭圆C的方程： Ⅱ.是否存在过点A(4,0)直线m与椭圆C相交干不同两点M、N.使得364AP=354MAN成立？ 若存在，求出直线m的方程：若不存在，说明理由. 20.已知函数f(x)=l