四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题

成都石室中学2021~2022学年度下期高2022届“二诊模拟” 文科数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为( ) A. 1 B. i C. D. 3. 已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量与的夹角为，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的a，b，c分别为，，，则输出的结果为（ ） A. a B. b C. c D. 无法确定 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型来描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足，有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加2倍需要的时间约为（ ）（参考数据：） A. 2天 B. 5天 C. 4天 D. 3天 8. 已知直线l为曲线在处的切线，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知不等式组，构成的平面区域为D．命题p：对，都有；命题，使得．下列命题中，为真命题的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ） A. B. C. D. 11. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 已知函数，下列对于函数性质的描述，错误的是（ ） A. 是的极小值点 B. 的图象关于点对称 C. 若在区间上递增，则的最大值为 D. 有且仅有三个零点 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______． 14. 为美化校园，创建读书角，同学将莫言的部作品《红高粱》《酒国》《蛙》随机地排在书架上，《蛙》恰好放在三本书中间的概率是___________. 15. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若的面积为，则的最小值为______． 16. 若指数函数（且）与五次函数图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 设，有三个条件：①是2与的等差中项；②，；③．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分） 若数列的前n项和为，且______． （1）求数列的通项公式； （2）若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和． 18. 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，E为棱PD的中点，（为常数且）． （1）当时．求证：平面ACE； （2）当时，求点F到平面AEC的距离． 19. 1G和2G时代．我们听觉得以随时随地的延伸，掏出手机拨通电话，地球那头的声音近在咫尺．到了3G时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊笑靥如花，天涯若比邻．4G时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人所有的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、