3.2用关系式表示的变量间的关系-2021-2022学年七年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）

课前预习记录: 月 日 星期 10分钟课前预习练(北师大版) 3.2 用关系式表示的变量间的关系 知识要点: 1. 如图,三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_; (3)当底边长从12 cm变化到3cm时,三角形的面积从_cm2变化到_cm2. 2. y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系,它是变量y随x变化的_. 课堂练习 一、选择题 1.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表,则y与x之间的函数关系式可能是( ) A.y=3x B.y=x-4 C.y=x2-4 D.y= 2.将一根长为的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长与宽之间的关系式为( ) A. B. C. D. 3.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,△ABC的面积 ( ) A.从20 cm2变化到64 cm2 B.从40 cm2变化到128 cm2 C.从128 cm2变化到40 cm2 D.从64 cm2变化到20 cm2 4.变量y与x之间的关系式是y=x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 5.小明用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是( ) A. B. C. D. 二、填空题 6.飞船每分钟转30转,用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是_. 7.小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观,出租车的收费标准如下: 里程数/km 收费/元 3km以内(含3km) 8.00 3km以外每增加1km 1.80 则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为_. 8.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD,设AB的长为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为_.(不要求写出自变量x的取值范围) 9.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量(千克)与售价(元)之间的关系如 下表: 数量 售价/元 ()变量与的关系式是_. ()卖_苹果,可得元;若卖出苹果,则应得_元. 三、解答题 10.一个长方形的长是,宽是,周长是,面积是. (1)写出随变化而变化的关系式; (2)写出随变化而变化的关系式; (3)当时,等于多少?等于多少? (4)当增加时,增加多少? 增加多少? 11.公路上依次有A,B,C三个汽车站,上午8时,小明骑自行车从A,B两站之间距离A站8km处出发,向C站匀速前进,他骑车的速度是每小时16.5km,若A,B两站间的路程是26km,B,C两站的路程是15km. (1)在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)设小明出发x小时后,离A站的路程为y km,请写出y与x之间的关系式. (3)小明在上午9时是否已经经过了B站? (4)小明大约在什么时刻能够到达C站? 12.声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表: 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度v与温度T之间的关系式; (2)当T=30℃时,求声音的传播速度; (3)当声音的传播速度为346m/s时,温度是多少? 13.“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式; (2)当x=280(千米)时,求剩余油量Q的值; (3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版） 3.2 用关系式表示的变量间的关系 知识要点: 1. 如图,三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为________________； (3)当底边长从12 cm变化到3cm时,三角形的面积从_______cm2变化到_______