第二章 相交线与平行线 （A卷·夯实基础）-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

第二章 相交线与平行线测试卷(A卷·夯实基础) 【北师版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一、单选题(共12题,每题4分,共48分) 1、将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互补的是( ) A.B.C. D. 【答案】D 【详解】A、与相等,不互补,故本选项错误;B、与不互补,故本选项错误; C、与互余,故本选项错误;D、和互补,故本选项正确;故选:D. 2、如图,直线a,b相交于点O,因为∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°,所以∠1=∠3,这是根据( ) A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 【答案】C 【详解】解:∵∠1与∠3都是∠2的补角,∴∠1=∠3(同角的补角相等).故选:C. 3、如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( ) A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②③④ 【答案】A 【详解】解:①线段AP是点A到直线PC的距离,错误;②线段BP的长是点P到直线l的距离,正确; ③PA,PB,PC三条线段中,PB最短,正确;④线段PC的长是点P到直线l的距离,错误,故选:A. 4、下列说法正确的有( ) ①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④不相交的两条直线叫做平行线 ⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 ⑥在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解析】①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;②相等的角叫对顶角,错误,应该是对顶角相等; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,应该强调在直线外一点; ④不相交的两条直线叫做平行线,错误,应该强调在同一平面内; ⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短,错误,应该是垂线段最短; ⑥在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,正确,正确的有2个,故选:B. 5、如图,已知直线,,则的度数是( ) A.38° B.48° C.52° D.62° 【答案】C 【详解】解:∵,, ∴∠2=.故选C. 6、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,若S△ABD=10cm2,S△ACD为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 【答案】A 【解析】解∵四边形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,S△ABD=10cm2, ∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时,此时底边上的高相等,∴S△ACD=10cm2,故选A. 7、如图所示,下列条件能判断a∥b的有( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠1=∠3 【答案】B 【详解】A.∠1 ,∠2是互补角,相加为180°不能证明平行,故A错误. B.∠2=∠4,内错角相等,两直线平行,所以B正确.C. ∠2+∠3=180°,不能证明a∥b,故C错误. D.虽然∠1=∠3,但是不能证明a∥b;故D错误.故答案选:B. 8、平面上4条直线两两相交,交点的个数是( ) A.1个或4个 B.3个或4个 C.1个、4个或6个 D.1个、3个、4个或6个 【答案】C 【详解】解:若4条直线相交,其位置关系有3种,如图所示:则交点的个数有1个,或4个,或6个 9、如图,直线AB∥CD,直线EF分别与直线AB,CD相交于点O与点G,OP平分∠EOB,若∠EOP=65°,则∠DGF的度数为( ) A.50° B.60° C.65° D.75° 【答案】A 【详解】解:∵OP平分∠EOB,∴∠BOG=2∠EOP=2×65°=130°,又∵AB∥CD, ∴∠DGF+∠BOE=180°,∴∠DGF=180°﹣130°=50°,故选:A. 10、将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠,则∠1的度数为( ) A.72° B.45° C.56° D.60° 【答案】C 【详解】解:∵一张长方形纸条ABCD折叠,∴∠C'EF=∠FEC=62°, ∵AD∥BC,∴∠1=∠C'FB=180°﹣62°﹣62°=56°,故选:C. 11、如图,,,,如图所示,则下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】解:∵l1∥l2∥l3,∴∠1=∠2+∠4,∠4+∠3=180°,∴∠1-∠2+∠3=180°,故选:C. 12、在同-平面内,若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的3倍少40°,则∠A的度数为( ) A.20° B