第十七章 勾股定理单元清-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（人教版）河南

检测内容：第十七章　勾股定理 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，则AB的长为(　C　) A．2 B. C．2 D. 第1题图 　　　第3题图 　　　第5题图 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是(　A　) A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数为(　B　) A．2.1 B.－1 C. D.＋1 4．已知三角形三边长为a，b，c，如果(a－6)2＋|b－8|＋c2－20c＋100＝0，则△ABC是(　C　) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 5．如图，在△ABC，△ADE中，C，E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于点F，若∠A＝90°，∠B＝∠D＝30°，AC＝AE＝1，则四边形AEFC的周长为(　B　) A．2 B．2 C．2＋ D．2＋ 6．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是(　A　) A．2 B．2 C．4 D．7 第6题图 　　　第7题图 　　　第8题图 　　　第10题图 7．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(　D　) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 8．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为(　C　) A．49 B．25 C．12 D．10 9．下列命题是真命题的个数有(　B　) ①直角三角形的最大边长为，短边长为1，则另一条边长为2；②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1∶2，则它的斜边长为10；③在直角三角形中，若两条直角边长为n2－1和2n，则斜边长为n2＋1；④等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE＝，BC＝1，CD＝，则CE的长是(　D　) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：__如果3a＝3b，那么a＝b__． 12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为____． 13．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2＝__100__． 第13题图 　　　第14题图 　　　第15题图 14．(洛阳模拟)长方体的长、宽、高分别为8 cm，4 cm，5 cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是____cm. 15．如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__76__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)求△ABC的周长； (2)求证：∠ABC＝90°. 解：(1)AB＝＝2，AC＝＝5，BC＝＝，∴△ABC的周长为3＋5 (2)证明：∵AB2＋BC2＝20＋5＝25＝AC2，∴△ABC是直角三角形且∠ABC＝90° 17．(9分)如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长． 解：在△ABD中，∠D＝90°，∴AB2＝(CB＋CD)2＋AD2，在Rt△ADC中，AC2＝CD2＋AD2，∴AB2－(CB＋CD)2＝AC2－CD2，∵CB＝9，AB＝17，AC＝10，∴172－(9＋CD)2＝102－CD2，∴CD＝6，AD＝＝＝8 18.(9分)如图，是斜坡AC上一根电线杆AB用钢丝绳BC进行固定的平面图．已知斜坡AC的长度为8 m，钢丝绳BC的长度为10 m，AB⊥AD