第十六章 二次根式单元清-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（人教版）河南

检测内容：第十六章　二次根式 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，一定是二次根式的是(　C　) A. B. C. D. 2．(2019·云南)要使有意义，则x的取值范围为(　B　) A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1 3．(2019·河池)下列式子中，为最简二次根式的是(　B　) A. B. C. D. 4．下列运算中错误的是(　A　) A.＋＝ B.×＝ C.÷＝2 D．(－)2＝3 5．等式＝(x－4)成立的条件是(　B　) A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6 6．(2019·重庆)估计(2＋6)×的值应在(　C　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关于k，m，n大小关系，何者正确？(　D　) A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 8．若x＝，y＝，则x2＋y2的值是(　A　) A. B. C. D. 9．若a＋b＜0，ab＞0，则化简的结果是(　A　) A．ab B．－a C．－ab D．a 10．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(　B　) A．2－4 B．2 C．2 D．20 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(天门中考)计算：＋|－2|－()－1＝__0__． 12．(烟台中考)与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝__2__． 13．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为__14__cm2. 14．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x＋的值为__8＋2__． 15．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是__－3__(结果需化简)． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(2＋4－3)；　　　　　　　　(2)(上海中考)＋(－1)2－＋()－1. 解：原式＝4＋2－12＝2－8 解：原式＝3＋2－2＋1－3＋2＝＋2 17．(9分)如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值． 解：m＝5，n＝2 18．(9分)(1)已知y＝＋＋x＋3，求的值； (2)比较大小：3与2. 解：(1)∵y＝＋＋x＋3，∴x＝3， 故y＝6，∴＝＝3 (2)∵3＝，2＝， ∴＞，即3＞2 19．(9分)先化简，再求值： (1)(宁夏中考)(－)÷，其中x＝－3； 解：原式＝(－)·＝·＝. 当x＝－3时，原式＝＝1－ (2)(资阳中考)÷(－a)，其中a＝－1，b＝1. 解：原式＝÷＝·＝， 当a＝－1，b＝1时，原式＝＝＝＝2＋ 20．(9分)在△ABC中，BC边上的高h＝6 cm，它的面积恰好等于边长为3 cm的正方形的面积，求BC的长． 解：∵BC·h＝(3)2＝18，∴BC＝＝＝2(cm)，答：BC的长为2 cm 21．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值． 解：∵3＜＜4，∴9＋的小数部分为－3，即a＝－3，9－的小数部分为4－，即b＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5 22．(10分)观察，猜想，证明． 观察下列等式： ①2＝；②3＝；③4＝；… (1)根据上述3个等式的规律，猜想第5个等式进行验证； (2)写出含字母n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并写出证明过程． 解：(1)猜想：第5个等式为6＝. 验证：右边＝＝＝＝＝6＝左边 (2)第(n－1)个等式为n·＝. 证明：右边＝＝＝＝＝n·＝左边 23．(11分)阅读材料：像(＋)(－)＝3，·＝a(a≥0)，(＋1)(－1)＝b－1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，＋1与－1，2＋3与2－3等都是互为有理化因式． 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：＝＝；＝＝3＋2. 解答下列问题： (1)3－与__3＋__互为有理化因式，将分母有理化得____； (2)计算：－； (3)已知有理数a、b满足＋＝1＋2，求a、b的值． 解：(2)－＝2＋－2＝2－ (3)∵＋＝－1＋2， ∴a(－1)＋b＝－1＋2， ∴－a＋(a＋)＝－1＋2， ∴－a＝－1，a＋＝2， 解得a＝1，b＝2 学科网（北京）股份有限公司 $