第十六章 二次根式 期末复习题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》期末复习 1、 运用思维导图画出本章知识结构图 2、 重点知识回顾 1.二次根式的双重非负性：：， 附：具有非负性的式子：；； 2、二次根式的性质： ____（）； _______ 3、二次根式的乘除法则： 。 4、最简二次根式必须满足的条件： ①__________________________________ ②__________________________________ ③__________________________________ 5、同类二次根式必须满足的条件： ①___________________________；②___________________________。 6、二次根式的加减运算步骤：①___________________；②__________________。 三、基础知识过关 1、要使有意义，则x的取值范围为 ． 2、若，则的取值范围是__________. 3、若是最简二次根式，则=__________. 4、请列举一个的值 ，使 不成立． 四、例题解析 例1、已知。 （1）求的值。 （2）求的平方根。 例2、实数在数轴上的位置如图所示,化简: 例3、 将根号外的移到根号内，得_____________ 例4、先化简，再求值： ，其中a=，b=． 五、能力检测 （一）基础训练（A组） 1、若式子有意义，则的取值范围是__________。 2、若，则=______,=______,＝________。 3、若，则的取值范围是__________。 4、若一个三角形三条边的长分别是， 则该三角形的周长为 。 5、若最简二次根式与是同类根式，则________。 6、下列各式中与是同类二次要式的是(    ) A.        B.         C.      D. 7、在根式① ，② ，③ ，④中，最简二次根式是（　 　） A.① ②     B.③ ④     C.① ③     D.① ④ 8、计算：（1）  （2） （2） 能力训练（B组） 1、 计算的结果是__________。 2、 如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边_______。 3、 当化简二次根式的结果是__________。 4、 已知为实数，则代数式的最小值为_________。 5、 若3，，5为三角形的三边长，化简： 得( ) A. -10 B. C. D. 6、若代数式的值为常数2，则的取值范围为(    ) A.        B.        C.     D. 7、计算：（1） （2） （3） 1 学科网（北京）股份有限公司 $