专题05 平面直角坐标系（题型汇编）-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题05 平面直角坐标系(一题三变) 【思维导图】 ◎考点题型1 用有序数对表示位置 例.(2021·福建三元·八年级期中)在某个电影院里,如果用(2,5)表示2排5号,那么图框中的座次可以表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据有序数对的意义,直接写出座次的坐标即可. 【详解】 解:根据题意得:5排9号可以表示为, 故选C. 【点睛】 本题主要考查用坐标表示位置,理解横纵坐标的意义,是解题的关键. 变式1.(2021·安徽·安庆市石化第一中学八年级期中)根据下列表述,能确定位置的是( ) A.东经118°,北纬40° B.北京市四环路 C.北偏东30° D.红星电影院2排 【答案】A 【解析】 【分析】 根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解. 【详解】 解:A、东经118°,北纬40°,位置很明确,能确定位置,故本选项正确; B、北京市四环路,具体位置不能确定,故本选项错误; C、北偏东30°,具体位置不能确定,故本选项错误; D、红星电影院2排,具体位置不能确定,故本选项错误. 故选:A. 【点睛】 本题考查了坐标确定位置,理解位置的确定需要两个条件是解题的关键. 变式2.(2021·辽宁·沈阳市第一三四中学八年级期中)下列表述能确定物体具体位置的是( ) A.敬业小区 B.胜利南街右边 C.北偏东30° D.东经118°,北纬28° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据确定位置的有序数对有两个数解答. 【详解】 解:在平面直角坐标系中,要用两个数据才能表示一个点的位置, 纵观各选项,只有东经118°,北纬28°能确定物体的位置. 故选:D. 【点睛】 本题考查了坐标确定位置,理解在平面直角坐标系中,要用两个数据才能表示一个点的位置是解题的关键. 变式3.(2021·陕西·榆林市第一中学分校八年级阶段练习)电影院中5排3号记为(5,3),则3排5号记为( ) A.(3,5) B.(﹣5,3) C.(5,3) D.(﹣3,5) 【答案】A 【解析】 【分析】 由“5排3号”记作(5,3)可知,有序数对与排号对应,据此规则解答. 【详解】 根据题意,3排5号记为(3,5). 故选:A. 【点睛】 本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力.解题的关键是熟练掌握点的坐标的表示方法. ◎考点题型2用有序数对表示路线 例.(2018·全国·八年级单元测试)在平面直角坐标系中,依次描出下列各点,并将各组内的点依次连接起来: (1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4); (2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6). 你发现所得的图形是( ) A.两个三角形 B.房子 C.雨伞 D.电灯 【答案】C 【解析】 【详解】 根据题意,依次描点画线,得到如下的图形,故选C. 变式1.(2018·全国·七年级课时练习)如图所示,小亮从学校到家所走最短路线是( ) A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0) B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1) C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1) D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1) 【答案】B 【解析】 【详解】 由图可知小亮从学校到家所走最短路线是(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1),故选B. 【点睛】考查学生利用类比点的坐标来解决实际问题的能力和阅读理解能力,实际操作一下能直观地得到结论. 变式2.(2021·全国·八年级专题练习)如图,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,则小明走下列线路不能到达学校的是( ) A.(0,4)→(0,0)→(4,0) B.(0,4)→(4,4)→(4,0) C.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 【答案】C 【解析】 【分析】 根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解. 【详解】 A、(0,4)→(0,0)→(4,0)都能到达,故本选项错误; B、(0,4)→(4,4)→(4,0)都能到达,故本选项错误; C、(3,4)→(4,2)不都能到达,故本选项正确; D、(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)都能到达,故本选项错误. 故选C. 【点睛】 本题考查了坐标确定位置,熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键. 变式3.(2019·全国全国·七年级专题练习)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)( ) A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D