第四章 三角恒等变换复习课件——河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章三角恒等变换复习课件 一、同角三角函数的基本关系 对于任意角 都有 (平方关系). 商的关系 例1 解： 因为α在第三象限，cosα< 0 ， 提升总结： 1.由已知条件得出角 的取值范围. 2.如果范围包括不同的象限角，则需要根据角所在的不同象限进行讨论. 特别注意：在需要开方求任意角的三角函数 值时，一定要注意符号的问题. A. B. C. D. C D 举一反三 B 4.若角θ满足 =_______. 1 解： 解： 二、两角和与差的三角函数公式： 解 cos75°= cos（45°+30°） = cos45°cos30°-sin45°sin30° 例4 不查表，求cos75°，cos15°的值. = cos45°cos30°+ sin45°sin30° cos15°=cos（45°-30°） 返回小结 1.cos50°cos20°+sin50°sin20°的值为( ) A. B. C. D. 解析：cos50°cos20°+sin50°sin20° =cos(50°-20°)=cos30°= ． C 举一反三 A 3.cos255°cos195°-sin75°sin195°=______. 解析：cos255°cos195°-sin75°sin195° =cos75°cos15°+sin75°sin15° =cos(75°-15°) = . 解： 5.化简： 6、化简： 7、求值： (1) 1 (2) -1 注：⑴ 常用角的变换： ① ② ③ ④ ⑤ ⑵ 注意对角范围的要求。 [借题发挥]解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角 用已知角表示． 三、辅助角公式 说明： 利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种