[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学苏科版九年级上册39 圆锥的侧面积和全面积 教案+课件（2份）

圆锥的侧面积和全面积 班级__________姓名_____________ 学习目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习难点：探索圆锥侧面积计算公式． 学习过程： 问题1：圆锥的侧面展开图是什么形状的图形？_________ 问题2：要将圆锥展开成扇形，应该如何展开？[来源:学&科&网Z&X&X&K] 总结：1．圆锥的基本概念： 连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线 段SA、SA1……叫做圆锥的母线， 2.连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 圆锥的高。 问题3：圆锥的各元素与展开图扇形各元素之间有哪些对应关系？ 问题4：我们如何用求扇形面积的方法求圆锥的侧面积？ 问题5：那么，圆锥的全面积应该怎么求？ [来源:学科网ZXXK] 板块三：应用圆锥的侧面积和全面积公式解决问题 问题1：已知圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，求它的侧面积和全面积。 问题2：（1）圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是…( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° （2）已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米 问题3：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²) [来源:学&科&网Z&X&X&K] 问题4：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r;[来源:Zxxk.Com] (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) 问题5：一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。 变式：如果以斜边为轴呢？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] 板块四、归纳总结 1、圆锥的侧面积公式与全面积公式； 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 5.9 圆锥的侧面积和全面积 常州市西夏墅中学 孔春霞 说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的侧面展开图是____ 要得此图，我们该如何展开？ 扇形的弧长和面积如何计算？ 交 流 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ 知识梳理 S A O B r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？zxxk 知识梳理 h l r r2+h2= 2 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则r=_______ 6 练 习 将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系 思考探索 R 圆锥母线的长=侧面展开图扇形的半径 观 察 A B O C 底面周长=侧面展开图扇形的弧长 观 察 S A O B r S A O B 2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长 1.圆锥的侧面展开图是扇形 归纳总结 A B O C 2.如何求圆锥的全面积？ 1.如何求圆锥的侧面积？ 思考 A B O C S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).学科网 总 结 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 练 习 1.问题2：（1）圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展开图的圆心角是…( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 练 习 （2）已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的