7.1.2 正弦函数的性质-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学 沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 7 章 三角函数》【同步配套分层练习】 【学生版】 7.1.2 正弦函数的性质 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①函数y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函数；（ ） ②函数y＝asin x(a≠0)的最大值为a，最小值为－a；（ ） ③若x＝x0时，y＝sin x取最大值，则x＝x0是函数y＝sin x的对称轴；（ ） ④因为sin是函数y＝sin x的周期；（ ），所以＝sin ⑤若T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是f(x)的周期；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、函数f(x)＝sin2x的奇偶性为（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】 3、已知M和m分别是函数y＝sin x－1的最大值和最小值，则M＋m等于（ ） A． D．－2 C．－ B．－ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 4、函数y＝sin在区间[0，π]的一个单调递减区间是（ ） A．D． C． B． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是______． 6、求下列函数的周期：（1）y＝2sin ，x∈R；（2）y＝|sin x|，x∈R； 7、判断下列函数的奇偶性：（1）y＝sin |x|；（2）f(x)＝ 8、求函数y＝的单调区间。sin 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝＝________． ＋f；则 f 10、函数f(x)＝是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 11、利用五点法画出函数y＝1＋2sin x的简图，并根据图像讨论它的性质． 12、已知3sin2α＋2sin2β＝2sin α，求：sin2α＋sin2