精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试卷

第47中学八年级数学2022年3月开学测 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填凃；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、改正带、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所给图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在代数式，，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列从左边到右边的变形是因式分解的（ ） A. B. C. D. 7. 某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确是（　　） A. B. C. D. 8. 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ） A. a2－b2＝（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 D. a（a＋b）＝a2＋ab 9. 如图，某小区规划在正方形ABCD场地中建一条矩形甬道EFGH及一条平行四边形甬道MNQP，其余部分为草坪，若，，则甬道所占的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若代数式的值为0，则实数的值是___________． 12. 某种细胞的直径是0.00000087米，将0.00000087用科学记数法表示为______． 13. 已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为____． 14. 把多项式3m2﹣3分解因式的结果为______________． 15. 若，，则______． 16. 若______． 17. 若，，则_____． 18. 如图，已知在中，，边AB的垂直平分线交AC于点E，和的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为______cm． 19. 如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝___________ 20. 如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点，，且，，，，则AB的长度为______． 三、解答题（21题8分，22题，23题每题7分，24题8分，25题—27题每题10分） 21 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向下平移4个单位长度，画出平移后的 （2）画出关于y轴对称的（点、、的对称点分别是点、、），并直接写出的面积______． 24. 已知，是等边三角形，点D、E分别是BC边、AB边上的点，且，连接AD、CE交于点F，过A作于H． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点B作于G．直接写出图中所有全等三角形． 25. 甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，已知乙公司单独完成此项工程所需要天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，如果甲公司先单独工作10天，再由乙公司单独工作l5天，这样恰好完成整个工程的； (1)求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ (2)园林部门要求完成该绿化工程的时间不得超过30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司单独完成，求甲、乙两公司至少合作多少天. 26. 已知中，，，点G为线段BC上一点，连接AG，过点B作，交AG的延长线于点D，连接CD． （1）如图1，求证：． （2）如图2，当时，将沿AD翻折得到，点C与点E为对应点，DE与AB交于点F，求证：． （3）如图3，在（2）条件下，连接CF交AD于H，过点H作于M，若求AF的长． 27. 如图，在平面直