第5章相交线与平行线—— 平行线判定与性质的综合 练习 2021—2022学年人教版数学七年级下册

第2讲 平行线判定与性质的综合应用 1．（2021春•青山区期中）如图，直线EF∥MN，点A，B分别是EF，MN上的动点，点G在MN上，∠ACB＝m°，∠AGB和∠CBN的角平分线交于点D，若∠D＝52°，则m的值为（　　） 第1题图 第2题图 第3题图 A．70 B．74 C．76 D．80 2．（2021春•汉阳区期末）如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E＋60°＝2∠F，则∠AMF的大小是　 　． 3．（2021春•洪山区期中）如图，已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E，若∠FED＝a，试用a表示∠P为　 　． 4．（2021春•青山区期中）已知：AB∥CD，点P是直线AB与CD外一点，连接AP，CP． （1）若点P在直线AB与直线CD之间． ①如图1，求证：∠A+∠APC+∠C＝360°； ②如图2，过点A作∠BAP的角平分线AE，过点C作∠PCD的角平分线CG，过P作PF∥AE交直线CG于点F，探索∠APC和∠PFC的数量关系，并说明理由； （2）若点P在直线CD的下方，（1）②中的其它条件不变，请直接写出∠APC与∠PFC的数量关系． 5．（2021春•武昌区期中）已知直线a∥b，点A、B在直线a上（B在A左侧），点C在直线b上，E点在直线b的下方，连接AE交直线b于点D． （1）如图1，若∠BAD＝110°，∠DCE＝45°，求∠DEC； （2）如图2，∠BAD的邻补角的角平分线与∠DEC的角平分线所在的直线交于点M，试探究∠AME与∠ECD之间的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，将图2中点A向右平移，使得点D在C点右侧，直接写出∠AME与∠ECD的数量关系 　 　． 6．（2021春•硚口区期中）如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间． （1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA； （2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE； （3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数． 7．（2