第5章 相交线与平行线——平行线的判定及性质证明题训练 2021—2022学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学平行线的判定及性质证明题训练（含答案） 1．如图，三角形中，点D在上，点E在上，点F，G在上，连接．己知，，求证：． 将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据． 证明：∵_____________（已知） ∴（_______________________） ∴．________（____________________） ∵（已知） ∴________（等量代换） ∴（___________________） 2．如图，已知，，试说明的理由． 解：把的对顶角记作， 所以（对顶角相等）． 因为（已知）， 所以（ ）， 所以 （ ）． （请继续完成接下去的说理过程） 3．如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度数． 4．如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，，，．试判断CH和DF的位置关系并说明理由． 5．已知：如图，直线DE//AB．求证：∠B+∠D=∠BCD． 6．如图，已知，平分，平分，求证． 证明：∵平分（已知）， ∴ （                           ）， 同理 ， ∴ ， 又∵（已知） ∴ （                           ）， ∴． 7．请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）： 已知：如图，BC，AF是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD． 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠3＝　 　（ 　 　）． ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠4＝　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（ 　 　）． 即∠BAF＝　 　． ∴∠4＝∠BAF．（ 　 　）． ∴AB∥CD（ 　 　）． 8．如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由． 解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知）， ∴∠A＝　 （　 　）． ∴AB∥　 （　 　）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴AB∥