精品解析：广西壮族自治区柳州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

柳州市2021-2022学年度九年级（上）期末质量抽测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 3. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知⊙O的半径为3，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不确定 5. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　） A B. C. D. 7. 一元二次方程的两根之和为（ ） A. －5 B. 5 C. －4 D. 4 8. 如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ） A. 50° B. 25° C. 100° D. 30° 9. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线经过点（-1，0），有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 点（ - 2， - 3）关于原点的对称点的坐标是 _________ ． 12. 某班女生与男生人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为______． 13. 已知关于x方程x2＋3x＋k＝0的一个根是－1，则k的值是_____． 14. 圆心角为90°，半径为6cm的扇形的弧长是______cm（结果保留π）． 15. 若反比例函数的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，则k______0（填“<”或“>”）． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___． 三、解答题（本大题共7题，满分52分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 解方程：． 18. 一个不透明的袋中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用”画树状图“或”列表“的方法写出过程） 19. 如图，⊙O弦AB＝8，直径CE⊥AB于D，DC＝2，求半径OC的长． 20. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M（－2，m）． （1）求反比例函数的表达式； （2）点P为y轴上的一点，当点P的坐标为时，求△MPN的面积． 21. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量（袋与销售单价（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元． 销售单价(元 3.5 5.5 销售量(袋 280 120 （1）请求出与之间函数关系式； （2）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，是的直径，弦与成角，交的延长线于点B．且． （1）求证：为的切线； （2）若，求的长． 23. 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（2，0），（0，3），抛物线经过B，C两点．抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的表达式和点D的坐标； （2）点P是抛物线对称轴上一动点，当△CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柳州市2021-2022学年度九年级（上）期末质量抽测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）