精品解析：重庆市永川区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

永川区2020—2021学年度（上）期末教学质量检测题 八年级数学 （满分：150分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4 2. 下列四个交通标志中，轴对称图形是（ ） A B. C. D. 3. 已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3 4. 下列约分错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 9 B. C. 6 D. 6. 无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数 7. 已知等腰三角形的一个内角度数为则它的底角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 9. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　） A B. C. D. 11. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 1 12. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 点 P（3，﹣4）关于 y 轴对称点的坐标是_________． 14. 分解因式：______． 15. 若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______． 16. 如图，是一个风筝的模型，则图中______． 17. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______． 18. 如图，在中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B点作BE⊥AD，交AD的延长线于点E，又已知AD=6cm，则BE的长为____________cm． 三、解答题（本大题8个小题，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19. 计算：． 20. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）若各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以，在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点得； （3）请问与有怎样的位置关系？ 21. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值. 22. 如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE． （1）求证：∠DAE+∠ABE=45° （2）若BE＝6，求AD的长． 23. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的一个整数解． 24. 在△ABC中，AB⊥BC，AB = BC，E为BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE,交AE的延长线于点F，连结BF,过点B作BG⊥BF交AE于G． （1）求证：△ABG ≌ △CBF； （2）若E为BC中点，求证：CF + EF = EG. 25. 某一工程队，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元． 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； （3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成； 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 26. 如图，点O等边△ABC内一点，，，△BOC≌△ADC，连接OD. （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）当△AOD是等腰三角形时，求度数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永川区2020—2021学年度（