第4章 专项提优08 与三角函数有关的值域或最值问题-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·黑题】北师大版

4.A解析：因为am(a石)=2.am(+B)=-3,则am(B+石)= (2p=A.m(12m-0.2mc42mc 51 sin C sin C sin C =2anC+2' m【ag-(ag)] -3-2 =1.故 1-3×2 △AC是锐角三角形，且A行0<日=智-C<行0<C<子， i+(a)(ag） 选A 石<0号，可得m6号<2 √/31 5B解折：m(行）小n(行石）小=m(行+a）小所以 13.解：(1)4sin220°-tan320°=4sin(180°+40°)-tan(360°-40°)= -4sin40°+ian40°=-4sin40°+sim40° c0s40° =-4sim40°c0s40°+sin40° c0s40° 6.D 解析：V3-tan20 3-sin 20 c0s20° √3cos20°-sin20° =-2sin80+sin40°-2cs10°+sin(30°+10°) sin20° sin 20 sin20°cos20° c0s40° cos40° =-2cs 10+sin 3co 1+cos0sin 10 28in20 2sin(60°-20°） 2sin40° c0s40° sin20°cos20 sin20°c0s20° sin20°c0s20° 4sin20°cos20° 20s10+3 2 sin 109 -√3c0s40° =-√5 sin20°cos20° =4.故选D. c0s40° c0s40° 7.B解析： in co1+2in cos+2sin 0cos 04- (2):-3m sin 0-cos 0 1-2sin 0cos 6 3 8sin 0cos 6,..10sin 0cos 6=3,.'.sin 0cos 0=- ,放选B. w(+）又2x=2am-1.w2=sm(+2）- 8.D解析：函数八)=血(2：石)）的对称销满足2石 2 m2(+）2(+s)=(子）-2x()号 （eZ.即=写e,令=0可得两数在区间0，)上的 25,则2c02x=cs2+1=-41= 25+1=25, 一条对将轴为：=号，结合三角两数的对称性可知+=号，则 m2x=-m(5+2x）-m2(牙+）-[2m2(任+） 子m()=血（号-2）如（行2） 小-（名）名m石石容 m(2）0<m,且+=号<号 2 14解：(：ee(任)8e(o）子ae(号） π7 26又：血(2）…号<28<m, 3， e(任)又（号m()品 m(牙-a）-w(子a)-手(p） esa.g.(-s） 9.1解析：原式-cos otan o(-cos）_ cos a cosa(-sina） cosa·(-sin） —=1.故 --m(e)=言m(年a+8)=血[(+B） 答案为1. 107解析：由角0的终边经过点P(-4,3)得m0=-,所以 ()](8(牙-）m(8)m(年 2cos20 2-sin 0-1 (2).tanB--7,tan(B-a)=-2.ta a=tan[B-(B-a)]= I+tan Ban(B-a)=3.tan (B-2a)=tan[(B-a)-a]= tanB-tan(B-a）1 cos 0-sin 6 1-tan 6 -=7.故答案为7. tan(B-a)-tan a sin 0+cos 0 tan 0+1 3 -=-1.'.'tan a= 41 I+tan(B-a)tan a 分>0，mB=-7<0.ee(0, 11.2-v6 于）8e(月a）a-2ae0mB-2a= A 解析：P(sin(15°-°)，sin(75°+k°))，即Pk(sin(15°- k°)，cos(15°-k°)).由三角函数定义知c0s0=sin(15°-k°). 专项提优08 与三角函数有关的值域或最值问题 cos91+cos02+cos03+…+cos030=sin14°+sin13°+…+sin(-14°)+ 黑题 专项提优 sin(-15°）=sin14°+sim13°+.-sin14°-sin15=-sin15°= -in(45-30)=os45°sim30°-m45°o30°=2-6故答案 4 .B解折=(+）ms分m 1 3 3 2 为②6 3 n=5(分s2n5(+石)）s,所以函数 3 4 12.解：(1），'(W3sinB-cosB)(√3sinC-cosC)=4 cos Bcos C, f代x)的最大值为V3.故选B. ..3sin Bsin C+cos Beos C-3sin Bcos C-3cos Bsin C=4cos Beos C, 2.D解析：函数y=(acos x+bsin x)cosx=acos2x+bsin xcos x= 2T .-√3sin(B+C)=3cos