第10章专题提优4 三角恒等变换与三角函数图像和性质的综合应用-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸题中题】苏教版

当刀开，即x=0时代)取最小值-5， 33 m=6-nm+石，则-)=2sn[(g)+智]- 当：号号即时到取最大值2， 2n(knm+号）-2m(s-nm)=2.放选R .当xe[0,π]时，函数fx)的值域为[-3,2]. 第3关（练思维宽度） 4Ac解析：=（行x）=m[行-(g+x)]-m(名 解析：因为aB均为领角，所以0ca<号08<？，所以0a+ =m(g+(g）+分（名+） Bk,所以n(a+8)>0因为(a+8)=名，所以sn(a+8)= 的最小正周期为T:=,A选项正确：对于B选项，当：=[臣 得]时，号≤2+号≤行此时数在侣侣]上单调 3 行该a骨子（合）.所u骨所以m(ar号）o.所 流，B选项正确：对于选项，(）血(2x+号）+ 1 1 以-(a)-(e号)-告 11 5π1 22血2m+22（6,2)是)的-个对称中心，C 可得m(a-号)=m[a+9)-(a+号)门=m(a+ 选项正确：对于D选项f()m=2×1+21,D选项错误故 选ABC. ®a(e号)m(ap)m(e+号）=()x(）+ 5.BC解析：由题意可知，f(x)=2cos22x-2=cos4x-1,:f(x)= cos4x-1的图象如图所示： 2都次)=nm-5asi+t6=分n2x-(1+ 0s2)+3 x (令2x号=+受eZ,则=经径AeZ放函数)的 函数f代x+B)的图象是f(x)的图象向左或向右平移1B1个单位，它 不会是奇函数的，故A错误；若f(x)=f(x+2a),则cos4x-1= 对称销方架为：行侣ke2 m(4+8a)-l8a=2a-年kez又3ae(0,） 取a=号或号时，心)=+2a)对xeR恒成立，放B正确， 月6e-2o6=5, )人2)1=leas4,-cs4,l=2时，l1x-1的最小值为？ 由20+6=-2解得a=2, 牙故C正确：当)=)=0时==·至 (b=-2+√3. （a+b=3, (k∈Z),故D错误故选BC. 2 专题提优4三角恒等变换与三角函数图象和 6. 解析：f(x)=sm2am-号=1-o%2-号=-。 8 2 2、 2 c0s 2wx, 性质的综合应用 1.A解析：f()=血x血(2m+受x）=血·血（行） 到的最小正周期7=石受w=2…)=子s4, x-a)=- 血m=了m2x,放最小正周期为受=，故选A 2os(4-4).:f(x-a)的图象关于原点对称，即 八o)为奇函数4如=号+，6eZa=8经6eZ又a> 2A解析：函数y血2x+m2左=2n(2+号）将函数y= 0,a的最小值为元 sin2x+√3cos2x的图象沿x轴向左平移p个单位后，得到函数 y=2(2+2+)，且两数是偶雨数2+ =k+(k∈ 7.1 V3T 6 F解折5sn2aros2ar-1=2n(2or石）1 2 Zp=经5（eZ)当=0时p=5故选 (o>0eRm(2r）e[-1,…)e[-3. 3.B解析：直线x=1,x=龙2分别是曲线f(x)=sinx+3cosx= 即(x)m=1.x)关于(@，-1)对称22-石=km,k∈Z.02= 6 2tcos*=6.I-cos -+cos x=3-2c0sx 2 2w27 kn T 的对称轨+子=红+号=m,a水eZ即与=m+ T 2十2keZx)在(o,o)内单调递增 6,5= 必修第二册·SJ·031 keZ解得w2≤石-m,eZ且。≤号+6eZ心= 12 号≤≤牙-≤1≤1①当号<-反，即ac-22时，在 4 w=3n 6 4-处s=-(2+3)a-2由-(+行）a-2=2.解得 8.解选①)=h()+5g()=m(+石）3m(+石） 21-9(2-10>-22(含去).②当-2≤号≤1，即 22+1 2m(+名+于）=2sin(+）=2sx a21 a21 -25≤a≤2时，ym-42a,由42a=2得a2-2m-8=0,解 (1)由fx)=2Cosx知，单调递增区间为[2km-T,2hπ](k∈Z). 得a=-2或a=4(舍去).③当？>1，即a>2时，在1=1处.= (2)当xe[0,号]时.0≤os≤1，所以s)=2se[0.21. 分1，由分1=2，解得a=6综上.a=-2政a=6 选②f()=4()·g()=m（+石）·(+石）= 第10章综合训练 2m(2+号） 1.A解析：-sin133°c0s197°-cos47°c0s73 =-sin47°(-c0s17)-c0s47°sim17° (I)令2m2≤2+于≤2m+keZ,解得m 5π 12 ≤x≤kT+ =sim(470-17)=sin30=2 吕eZ所以)的单调建增区间为[=得=]e五 2A析：由题意知，ma=+）。品则 2当e.]时号≤2+所以-≤( m+l 3 2 ,∴