第10章第2节 二倍角的三角函数-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸题中题】苏教版

第3关（练思维宽度） 1.1解析：因为A+B+C=,所以B+C-TA 45cos150-sin45°sim150=0s(45°+15o)=c0s60°=，， 222 确.故选BD. nB+C-mTA） √ 因为anm2=tam（22) A 5.C解析：因为一 cos 2a ,所以一cos2a-sim2a-V2 8m2 2’ sin a+4) 2 2 cos a+ 2 sin a 所以原式=tan A B C B 2 tan +am2】 +tan 2 2 an 2 即cosa-sina= 1故选C 2 A =tan- B B 1-tan- 2 2 tan 2 +tan 2 tan 2 B C B 2(s如-s0)了，两边平方得s血2 7 24 =tan- (1-tan 2 tan 2+tan 2 tan 2 25c0s20=±25 tan- 2 cos20+sin20 B C B C 1+tan20 =1-tan 2 tan 2 +tan 2 tan 2=1. c0s20 1 1-tam20eos20-sin2分cs20原式= 5,故选B. 24±2 2.解：存在由0得%8=号， T c0s20 5 m(受8）m， T 7.C解析：4eos50°-1am40=-4sin40c0s40°-sin40° cos40° _2sin80°-sim40°_2sin(50°+30)-sin40° a c0s40° c0340° tan 2ttan B 即 =√3 _3sin50+eos50°-sim40-V3sin50° I-tan 2 uan B c0s40° c0s400=3. 8.BD解析：设tanx=t,:tan2x-anx+4) 2tan x tan x+1 把条件②代入上式，得 m分tmB=6x1-2+5)=3-5,③ 2+1_21-(+1)22+1 1-21-t1-t2 2-1 5号放m4= 由②3知，am?,mB是一元二次方程2-(3-3)x+2-3=0的 选BD. 两个实数根 9.年解析，人)=m(2-号）n2,故)的最小正周期为元 解这个方程，得m受-2-5，或m受-1， 3 10.- 解析： 1-am2750之‘1-m759=号m150°= tan 75 1 2tan75°1 ”或 6 tan B=1 (tanB=2-√3. 1 α是锐角 2tan300=- 6 0<m 2<4 5 11.- 解析：sin2a-cos2a_2 sin ac0sa-cs'a 6 1+cos 2a 1+2cos2a-1 2sin acos a-cos2a 5 =tan a-2=6 故m号-2-5，mB=引 12.[-5,3]解析：f(x)=c0s2x+4sinx=1-2sin2x+4sinx=-2sin2x+ 4sinx+1=-2(sinx-1)2+3.当sinx=1时，f(x)man=3;当sinx= 08<号，曲mB=1,得B=年， -1时f(x)m=-5.所以f(x)的值域为[-5,3]. 第2关（练准确率） 代A①.得=石 1.B解析：由an0=5-m0和m20+cms20=1可得，oms0=士2， cos 0 “存在锐角a=。B=号使两个条件同时成立 1 所以e0s29=2os6-1=2-0.5故选B. 10.2二倍角的三角函数 2.B解析：f代tanx) I-2)= 2tan x 2×24 -23 第1关（练速度） 故选B. 2 sin 300=1 1.B解析：原式=in15os15°= 3.B解析：a=cos224°-sin224°=c0s48°<1，b=1-2sin225°=c0s50°< -4 1..c0s48°>c0s50°，∴.a>h.c= -tam23。=ln46°>am450=1,c3 2tan 23 2.B解析：1-2sim22.50=0s450=2. a>b,故选B. 3D解折：原式四日吕=君- 4.A解折o(2a）m[r-(行a)】=m(行2a） 4.BD解析：cos47°sin17°-sin47°cos17°=sin(17°-47°)= 1 m(-30)=2,A错误： -2m(后小-2m(后）1-2x(兮）广-1g tan12°-√3 sin12°-√3cos12° 1-m257X-m25。分m45=,B正确； lan22.5°-1y2an22.50-1 5.C 解析：(4ee2120-2》sin12=2sin12°s120os24e= π√3 2sin(12°-60°）=-4，故选C. 1 2 sin 480 必修第二册·SJ·026 6.AB解析：f(x)=sinx+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x= 4os4+4,4∈[-π，π]，所以函数f(x)是偶函数，且在 3