第10章第1节 两角和与差的三角函数-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸题中题】苏教版

第10章 三角恒等变换 10.1两角和与差的三角函数 解法二：cos(c+120°)cos-sin(a+120°)sin(-a)=c0s(a+120°)cosa+ sin(a+120°）sina 第1课时两角和与差的余弦 =0s[(a+120）-a]=c0s120°=2 第1关（练速度） 10.82+3 1.C解析：c0s345°=c0s(360°-15°)=c0s15°=c0s(45°-30°)= 15 解析：因为血=e(,） 3 ms458c0s30°+sin45°gin30°=V6+W2 22 所以cos=-√/1-sin2=- 4 3 2 √2 又B=青Be(受）所以血B=V个-w8=子 4 2.D解析： sin a-cos a sin a-cos a 2 所以cos(a+B)=cos acos B--sin osin B 3.B解析：因为血a=3,是第二象限角，所以cosa=- 22 3 ()()8 3 故cos(-60°)=cos cos60°+sin asin60°= 2w2 11.56 5 65 解析：由三角函数的定义可得，sina= 5,0sB= 3 √3-22+W3 2 6 cosnBco()=cos acos B+sin asin B= 4 12 5.31256 牙n了n牙，因此A错 T 135x1365 误；os2=o4+6cas -i T 12.5解析：原式-20s(30°-20)-sin20° 4c086 c0s20° _2cos30°c0s20°+2sin30°sim20°-sin20° C0s20° w,6 -y3cos20°+sin20°-sin20° c0s20° 34 -V3cs200 因此C正确：显然D不正确，故选BC. c0s20° √3 5.B解析：由cB=-nas得coB+n sin B= =√3. 第2关（练准确率） 甲moa号B号满足题意 √3 3 5 1.A解析：因为，B为锐角，sa=方，cs(a+B)=3 6.C解析：原式=cos[(a+B)-B]=cosa 7A解折：因为0e(（0,于） 所以si咖a= 5,sin(a+8)=12 13 所以cosB=cos[(+B)-a] 所以e(）所以血(） =cos(a+B)cos a+sin(a+B)sin a 532x432故选A = 13513565 2.C解析：cosB=cos[a-(a-B)] =cos arcos(a-B)+im aaim(a-B)coscos(a-)= 3 10,0 5√3.12153+12 Ba<受，可知血a=专n(a)-治代人上式特B=子× 4 √2 =3×2+3×226 8A8解析：若[小如 4 5=- 3 72.4W2252√2 5 10号00=号所以B=牙 2 2 3.B解析：因为sin asin B=1,-1≤sin&≤l,-1≤sinB≤l,所以 2cos+2cos cos xcos3+sin xsin +2cos x (偏g文{儡8g释一8于是a(a-B)- √3 433 cos acos B+sin asin B=1. 5 5 4.B解折：a~b=时血Bna=m(c-8)=分， 4w3-3 3 若xe0]s= 4 3 5.cos = 5 5 9} 解析：解法一：cos(a+120°)cosa-sin(a+120°)sin(-a)= 4 cos(a+120°)cos(-)-sin(a+120°)sin(-x) =s[(a+120P)+(-ej]=os120=7 必修第二册·SJ·021 6.A解折函数=m(+子)m(--n(+) 又因为/(9）9 m()m(*(+)(-=[(+号） (-)]m(2x+),所以函数的最小正周期是m,故A正确： 所以osB=7 由2x+牙-akeZ,得x=8ke乙，所以函数图象关于直线 kT T 因为aen,], 日keZ,对称，赦选项B0都正确，由2x+=+e 4 15 x= 所以cos=5,imB=17, Z,得x红名eZ,所以两数图象关于点（经，0）对称， kT T cos(a-B)=cos acos B+sin asin B 483x15_77 中，k∈Z,故选项D不正确. =5×7+5785 76 65 解析：因为aB为锐角，os(aB)=,0 3 第3关（练思维宽度） F13,os(2a+B)=亏，所以 0a4B<号，0<2a+B号.则m(a+p)=Vm(a9=月 5 1757解折ae(任=）e=(0) 927 sn(2ap=个os(2ap=手csa=ms[(2a+B)-(a+ 3124 B)]=os(2a+B)cos(a+B)+sin(2a+B)sin(a+B)=了×13+了 音治放若案为 65 (g)(g-g-5 8.号解折：因为a=(os