考点03 代数式—2022年中考数学二轮复习课程标准考点方法突破

考点03 代数式 课标对考点的要求 对代数式问题,中考命题需要满足下列要求: (1)借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。 (2)能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示。 (3)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。 考点知识解读 1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 2.用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所得的结果叫做代数式的值。 3.代数式规范书写要领 ①数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面; ②字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写; ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来; ④除法运算写成分数形式,即除号改为分数线; ⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式; 当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号. 重要问题解题思维方法总结 【方法总结】 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言. ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等; ②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式. 中考典例解析 【例题1】(2021浙江温州)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2),则应缴水费为( ) A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元 【例题2】(2021四川自贡)已知x2﹣3x﹣12=0,则代数式﹣3x2+9x+5的值是( ) A.31 B.﹣31 C.41 D.﹣41 【例题3】(2022吉林模拟)按下面的程序计算: 如果n值为非负整数,最后输出的结果为2343,则开始输入的n值可能有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 考点问题综合训练 一、选择题 1.(2021浙江金华)某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是( ) A.先打九五折,再打九五折 B.先提价50%,再打六折 C.先提价30%,再降价30% D.先提价25%,再降价25% 2.(2020·山东潍坊)若 ,则 的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.(2020•无锡)若x+y=2,z﹣y=﹣3,则x+z的值等于( ) A.5 B.1 C.﹣1 D.﹣5 4.(2019·泰州)若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 5.(2022北京模拟)体校里男生人数占学生总数的60%,女生的人数是a,这个体校学生总数是( ) A.3a B.2.5a C.2a D.1.5a 6.(2022安徽模拟)某工厂为了降低生产成本进行技术革新,已知2017年的生产成本为a万元,以后每年的生产成本的平均降低率为x,则预计2019年的生产成本为( ) A.a(1﹣x%)2 B.a(1﹣x)2 C.(1﹣x)2 D.a﹣a(x%)2 7.(2022天津模拟)某工厂第一个月的销量为a亿元,第二个月增加了15%,第三个月减少了15%,则第三个月的销量与第一个月销量相比( ) A.不变 B.增加了2.25% C.减少了2.75% D.减少了2.25% 8.(2022河北模拟)某产品的成本为A元,按成本加价四成作为定价销售,因季节原因按定价的六折出售,降价后的售价为( )元. A.(60%﹣40%)A B.60%×40%A C.(1+40%)60%A D.(1+40%)(1﹣60%)A 9.(2022安徽模拟)若x﹣3y=﹣2,那么3﹣x+3y的值是( ) A.1 B.2 C.5 D.6 10.(2022福建模拟)已知:x+y=1,则代数式2x+2y﹣1的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 11.(2022武汉模拟)按图示的程序计算,若开始输入的x为正整数,最后输出的结果为67.则x的值可能是( ) A.3 B.7 C.12 D.23 12.(2022沈阳模拟)若代数式x﹣2y=3,则代数式2(x﹣2y)2+4y﹣2x+1的值为( ) A.7 B.13 C.19 D.25 二、填空题 1.(2021云南中考)已知a,b都是实数.若 +(b﹣2)2=0,则a﹣b= . 2. (2020湖北十堰)已知 ,则 _. 3. (2020四川成都)已知 ,则代数式 的值为_. 4.(2020•成都)已知a=7﹣3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为 . 5.(2022潍坊模拟