江苏省泰州市民兴中英文学校2021-2022学年下学期九年级数学第一次月考试卷

泰州民兴中英文九年级数学试题 总分:150 分 时间:120 分钟 一.选择题(共 6 小题,每题 3 分) 1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年,在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数.如果支出 100 元记作﹣100 元,则+60 元表示( ) A.支出 40 元 B.收入 40 元 C.支出 60 元 D.收入 60 元 2. 若 x>y,则下列各式中,一定成立的是( ) A.x﹣2>y﹣2 B.x+2<y+2 C.﹣2x>﹣2y D. x< y 3. 已知点 A(a,2020)与点 B(2022,b)关于 x 轴对称,则 a+b 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.2 D.3 4. 已知⊙O 的直径为 4,点 O 到直线 l 的距离为 2,则直线 l 与⊙O 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 5. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上 15 名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图),则下列说法正确的是( ) A. 中位数是 3,众数是 2 B. 众数是 1,平均数是 2 C. 中位数是 2,众数是 2 D. 中位数是 3,平均数是 2.5 6.设函数 y=a(x﹣h)2+k(a,h,k 是实数,a≠0),当 x=1 时,y=1;当 x=8 时,y=8,( ) A.若 h=4,则 a<0 B.若 h=5,则 a>0 C.若 h=6,则 a<0 D.若 h=7,则 a>0 二.填空题(共 10 小题,每题 3 分) 7.3 的相反数是 8.计算 ﹣ 的结果是 . 9.分解因式:3a2﹣6a+3= . 10.若 2cos(α﹣15)°=,则锐角α= °. 11. 若实数 m、n 满足|m﹣3|+=0,且 m、n 恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为 . ( 第 7 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 12. 关于 x 的分式方程+ =1 的解为正数,则 a 的取值范围是 . 13. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度),已知其母线长为 12cm,底面圆半径为 3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2 14. 如图,PA、PB 是⊙O 的切线,A、B 为切点,点 C、D 在⊙O 上.若∠P=102°,则∠A+∠C= . 15. 如图,在△ABC 中,已知 AB=2,AD⊥BC,垂足为 D,BD=2CD.若 E 是 AD 的中点,则 EC= . 第 13 题 第 14 题 第 15 题 16. 在△ABC 中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则 BC 的长的取值范围是 三.解答题(共 10 题,102 分) 17.(5 分)(1)计算: (6 分)(2)解不等式组: .并将解集在数轴上表示出来。 18.(9 分)由 36 个边长为 1 的小正方形组成的 6×6 网格中,线段 AB 的两个端点都在格点上. (1) 如图 1,C,D 也在格点上,连接 AB,CD 相交于点 O,求的值和 OC 的长; (2) 如图 2,仅用无刻度直尺在线段 AB 上找一点 M,使得 . 19.(8 分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条 形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1) 求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图; (2) 求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数; (3) 若该校共有 600 名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人? 20.(8 分)从 2021 年起,江苏省高考采用“3+1+2”模式:“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目, “1”是指在物理、历史 2 科中任选 1 科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科. (1) 若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是 ; (2) 若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率. 21.(10 分)如图,在△ABC 中,D 是边 BC 上一点,以 BD 为直径的⊙O 经过点 A,且∠CAD=∠ABC. (1) 请判断直线 AC 是否是⊙O 的切线,并说明理由; (2) 若 CD=2,CA=4,求弦 AB 的长. 22.(10 分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关