7.4 认识三角形（第一课时 三角形的三边关系）-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课件（苏科版）

7.4 认识三角形 第一课时 三角形的三边关系 第七章 平面图形的认识（三） 学习目标 学习目标 1、理解三角形及其边、角、顶点的概念。 2、三角形的两种分类方法。 3、理解三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。 重点 理解三角形的相关概念。 难点 理解三角形的三边关系。 生活中常见的图形 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。 A B C 【思考】判断下列图形是三角形吗，并说明原因？ 不是，首尾无顺次相接 不是，首尾无顺次相接 不是，三条线段在同一条直线上 三角形的基本概念 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。∠B，C） A B C 角 角 角 三角形的表示 A B C 三角形用符号“△”表示。 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ ABC”，读作“三角形ABC” 注意：表示三角形的三个字母不分顺序， 如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等。 三角形三边表示 c b a A B C 角 角 角 三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。 如图， 顶点A所对的边BC，也可以记为边a ； 顶点B所对的边AC，也可以记为边b ； 顶点C所对的边AB，也可以记为边c 。 练一练 A D C B E 2.以BC为边的三角形有哪些？ △ABC、 △BEC 、△DBC 3.以D为顶点的三角形有哪些？ △BCD、 △CDE 4.以∠A为角的三角形有哪些？ △ABC、 △ABE 1.右图中有多少个三角形？ △ABE, △ABC,△BCE, △BCD ,△CDE 观察与思考 5. △BCE的三边分别是:___________________ 三个角分别是：______________________ 三个顶点分别是：________________ 其中∠BEC的对边是：_________ ∠D是由_____和______两边组成的内角 ∠BEC是△BCD的内角吗？ BC,CE,BE ∠EBC、 ∠BEC、 ∠ECB 点E、B、C BC DB DC 不是 A D C B E 三角形的分类（按角分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形（按角分） 1 7 2 6 4 5 三角形按角分类 名称 图形 特点 锐角三角形 三个锐角 直角三角形 一个钝角 钝角三角形 一个直角 3 11 最大内角 另两个角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角 两个都是锐角 直角 两个都是锐角 钝角 两个都是锐角 想一想，怎么判断三角形的类型？ 看三角形最大的内角. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 12 三角形的分类（按边分） 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 （按边分） 三角形 各边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 练一练 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ） √ × × × √ 等腰三角形两边相等 等边三角形 等腰直角三角形的两直角边相等 观察与思考 任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ A B C 对任意一个△ABC，若把其中两个顶点看成顶点（点A，点B），由两点之间线段最短，可得： AC+BC>AB AC+AB>BC AB+BC>AC 三角形两边之和大于第三边 BC>AB-AC AB>BC-AC BC>AC-AB 三角形两边之差小于第三边 变形 三角形的三边关系 A B C a c b a-b<c、b-c<a、c-a<b b+c>a、a+c>b、a+b>c 1、三角形任意两边的和大于第三边。 2、三角形任意两边的差小于第三边。 【解题思路】已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: 三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和 练一练 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3 ，10，8 （ ） （2） 12，5，6 （ ） （3） 8，1，10 （ ） （4） 3，15，9