2022年甘肃省陇南市礼县中考模拟（一）数学试题

2022年中考全仿真模拟试题 数学学科 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1．在实数、、、中有理数有 A．0个　 　B．1个　 　C．2个 　 　 D．3个 2．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为 A．40° B．90° C．50° D．100° 3．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为 A．10 B．9 C．8 D．6 4．如图所示物体的左视图是 5．计算(－2a)2·a4的结果是 A．－4a6 B．4a6 C．－2a6 D．－4a8 6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 7．已知a、b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2021的值是 A．2025 　 　 B．2021 　 　 C．2020 　 　 D．2024 8．若分式的值等于0，则x的值为 A．±1 B．0 C．－1 D．1 9．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于 A．36° B．30° C．18° D．24° 10． 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下6 ℃记作________℃. 12．分解因式：2a2－8＝________. 13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_______元． 14．计算：＝________. 15．一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别)，分别是3个红珠子、4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________． 16．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是________． 第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为________cm2（用含π的代数式表示）. 18．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是　 ． 三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分. 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(6分）计算：|－2|＋(sin36°－)0－. 20．(6分）解不等式组并写出它的所有负整数解． 21．(8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O，并作的角平分线交⊙O于点D，连接AD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AC =6，BC =8，求AD的长． 22．(8分）小明想通过自己所学的知识测量一段笔直的高架桥MN上DQ段的运行距离，设计了如下的测量方案：已知在高架桥MN的一侧有一排居民楼(楼顶AB与高架桥MN在同一水平面上，且AB与点D正好在同一直线上)，测得AB＝35米，小明先站在A处，测得视线与高架桥MN的垂直距离AH＝15米，小明又站在B处，使得视线与BQ在一条直线上，此时测得B