【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（十一）

高考理科数学模拟试题精编(十一) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x∈Z|x2－2x＜3}，B＝{x∈Z|0≤x＜2}，则A∪B＝(　　) A．{－1，0，1，2} B．{0，1} C．{0，1，2，3} D．{0，1，2} 2．已知复数z＝的结果为(　　)，则计算 A. D．i B．1 C． 3．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1990年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数．素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从10以内的素数中任取2个构成素数对，其中能构成孪生素数的概率为(　　) A. D． C． B． 4．满足黄金分割比的身材是完美的，0.618是黄金分割比m＝的近似值，黄金分割比还可以表示为2cos 72°，则sin 54°＝(　　) A. D． C． B． 5．已知实数x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最小值为(　　) A．11 B．9 C．8 D．3 6．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n的值为(参考数据：sin 7.5°≈0.1305，sin 15°≈0.2588)(　　) A．6 B．12 C．24 D．48 7．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，FC⊥平面ABCD，ED＝2FC＝2，则三棱锥A ­BEF的体积为(　　) A. C．1 D． B． 8．将函数f(x)＝sin个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)的图象向右平移 A．g(x)的最小正周期为对称 B．g(x)的图象关于直线x＝ C．g(x)在区间上单调递增上单调递减 D．g(x)在区间 9．在平行四边形ABCD中，已知＝(　　)·，则|＝，||＝，|＝，＝ A．－9 B．－ C．－7 D．－ 10．在平面直角坐标系xOy中，第一象限内点A在直线l：y＝x上，B(0，4)，以AB为直径的圆C与直线l交于另一个点D，若AB⊥CD，则点A的横坐标是(　　) A. D．3＋＋1 C．3－－1 B． 11．已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝8x上一点A到焦点F的距离为6，若P为抛物线C准线上的一个动点，则|OP|＋|AP|的最小值为(　　) A．4 B．4 D．6 C．4 12．设函数f(x)是定义在＝1，则不等式f(x)＜2sin x的解集是(　　)上的函数，f′(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)＜tan x·f′(x)，f A. D． C． B． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某班星期一共八节课(上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团活动)，排课要求：语文、数学、外语、物理、化学各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节．若数学必须安排在上午且与外语不相邻(上午第四节和下午第一节不算相邻)，则不同的排法有________种． 14．根据统计数据，“十二五”期间国内快递业务量连续5年保持50%左右的高速增长，短时期内完成从小到大的历史性跨越.2014年，全国快递业务总量达到139.6亿件，已跃居世界第一.2017年，全国快递业务总量约为400亿件．如果继续保持50%的增长速度，预计从________年开始，全国快递业务总量将达到4000亿件．(参考数据：lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771) 15．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n，若首项为2的数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn，则数列{(－1)n·bn}的前n项和为________． 16．已知A，B，C，D在同一个球面上且四点共面，AB＝BC＝CD＝DA＝2，P为该球面上的动点，若三棱锥P ­ABC的体积的最大值为，则该球的表面积是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考