【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（十二）

高考理科数学模拟试题精编(十二) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1，2)，则z·(1＋i)对应点的坐标为(　　) A．(1，3) B．(1，－3) C．(－1，3) D．(－1，－3) 2．集合A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝{x|2x－1＞0}，则A∩B＝(　　) A．(－∞，2]∪[3，＋∞) B． C.∪[3，＋∞) D． 3．某班星期三上午要上五节课，若把语文、数学、物理、历史、外语这五门课安排在星期三上午，数学必须比历史先上，则不同的排法有(　　) A．60种 B．30种 C．120种 D．24种 4．“a＞0，b＞0”是“a＋b≥2”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知sin＝(　　)，则cos＝ A. D．－ C． B． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A. D．2π B．π C． 7．执行如图所示的程序框图，则输出的T＝(　　) A. D． C． B． 8．设椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点E(0，t)(0＜t＜b)，已知动点P在椭圆上，且点P，E，F2不共线，若△PEF2的周长的最小值为3b，则椭圆C的离心率为(　　)＋ A. D． C． B． 9.为提高大气污染监控预警能力，某科技单位设计了一套大气污染检测预警系统，该系统设置了三个控制开关，如图所示，分别用A，B，C表示三个开关．若在某段时间内，它们正常工作的概率分别为0.9，0.7，0.8，则该预警系统的可靠性(三个开关只要一个开关正常工作即可靠)为(　　) A．0.654 B．0.964 C．0.996 D．0.994 10．设Sn是数列{an}的前n项和，若an＋Sn＝2n，2bn＝2an＋2－an＋1(n∈N*)，则数列的前99项和为(　　) A. D． C． B． 11．设|AB|＝10，若平面内点P满足对任意的λ∈R，都有|2|≥8，则下列结论一定正确的是(　　)－λ A．|≥－9 D．∠APB≤90° ·|≥10 C．＋|≥5 B．| 12．已知函数f(x)对于任意x∈R，均满足f(x)＝f(2－x)，当x≤1时，f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，若函数g(x)＝m|x|－2－f(x)，则下列有关函数g(x)的零点个数问题中正确的为(　　) A．若g(x)恰有两个零点，则m＜0 B．若g(x)恰有三个零点，则＜m＜e C．若g(x)恰有四个零点，则0＜m＜1 D．不存在m，使得g(x)恰有四个零点 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若x，y满足约束条件，则z＝x＋y的最大值为________． 14．若函数f(x)＝sin 2x－上的最小值为________．个单位长度得到函数g(x)的图象，则g(x)在区间cos 2x的图象向左平移 15．已知函数f(x)＝＋f(lg 2)＋f(lg 5)的值为________．＋f则f 16．在四棱锥P ­ABCD中，PA⊥平面ABCD，AP＝2，点M是矩形ABCD内(含边界)的动点，且AB＝1，AD＝3，直线PM与平面ABCD所成的角为.记点M的轨迹长度为α，则tan α＝________；当三棱锥P ­ABM的体积最小时，三棱锥P ­ABM的外接球的表面积为________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知数列{an}的首项a1＞0，前n项和为Sn，且满足a1an＝S1＋Sn，数列{bn}满足b1＝2，对任意的m，n∈N*，都有bm＋n＝bm＋bn. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)若cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn. 18．(本小题满分12分)第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行．这是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事，也是继北京奥运会后我国举办的规模最大的国际体育盛会．这一伟大盛会的召开很