【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（十）

高考理科数学模拟试题精编(十) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M＝{x|2x－x2≥0}，N＝{x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是(　　) A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 2．在复平面内，复数z＝对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．平面内到两定点A，B的距离之比等于常数λ(λ＞0且λ≠1)的动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆．已知A(0，0)，B(3，0)，|PA|＝|PB|，则点P的轨迹围成的平面图形的面积为(　　) A．2π B．4π C．ππ D． 4．a，b是单位向量，“(a＋b)2＜2”是“a，b的夹角为钝角”的(　　) A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．我们可以把(1＋1%)365看作每天的“进步”率都是1%，一年后的值是1.01365，而把(1－1%)365看作每天的“退步”率都是1%，一年后的值是0.99365，照此计算，大约经过(　　)天“进步”后的值是“退步”后的值的10倍．(参考数据：lg 1.01≈0.004 32，lg 0.99≈－0.004 36)(　　) A．100天 B．108天 C．115天 D．124天 6．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(　　) A．16 B．48 C．96 D．128 7．有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(　　) A．甲地：总体均值为4，中位数为3 B．乙地：总体均值为5，总体方差为12 C．丙地：中位数为3，众数为2 D．丁地：总体均值为3，总体方差大于0 8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为(　　) A．50π B．50ππ C．100π D．100 9．已知实数x，y满足若z＝x＋ay(a＞0)的最大值为10，则a＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．若函数f(x)＝cos x－sin x在区间[a，b]上(　　)sin x＋cos x在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－2，f(b)＝2，则函数g(x)＝ A．是增函数 B．是减函数 C．可以取得最大值2 D．可以取得最小值－2 11．已知点M(－4，－2)，抛物线x2＝4y，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，P为抛物线上一点，过P作PQ⊥l，点Q为垂足，过P作抛物线的切线l1，l1与l交于点R，则|QR|＋|MR|的最小值为(　　) A．1＋2 D．5 C． B．2 12．对于定义域为D的函数y＝f(x)，如果存在区间[a，b]⊆D(a＜b)，满足f(x)是[a，b]上的单调函数，且f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数f(x)为区间[a，b]上的“保值函数”，[a，b]为“保值区间”．根据此定义给出下列命题：①函数f(x)＝x2－2x是[0，1]上的“保值函数”；②若函数g(x)＝|2x－1|是[a，b]上的“保值函数”，则a＋b＝1；③对于函数h(x)＝x2ex，存在区间[0，m]，且m∈，使函数h(x)为[0，m]上的“保值函数”．其中所有真命题的序号为(　　) A．② B．③ C．①③ D．②③ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若曲线f(x)＝aex－ln x(其中常数a≠0)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则a＝________． 14．已知向量a，b满足|b|＝，向量a，b的夹角为120°，且(a＋b)⊥b，则|a＋b|＝________． 15．设x，y，z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则的最小值为________．＋ 16．已知数列{an}满足a1＝1，3an＋1－6an＋1＝0，则an＝________；若数列的前n项和为Tn，对任意n∈N*，Tn＜m恒成立，则整数m的最小值是________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作