【高考领航】2022高考理科数学模拟试题精编（七）

高考理科数学模拟试题精编(七) (考试用时：120分钟　分值：150分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数(i为虚数单位)的虚部为(　　) A．－i D．i C． B．－ 2．已知α∈(0，π)，cos α＝的值为(　　)，则sin A. D． C． B． 3．函数y＝ 的定义域为(　　)＋ A．[－2，3] B．[－2，1)∪(1，3] C．(－∞，－2]∪[3，＋∞) D．(－2，1)∪(1，3) 4．给出下列三个命题： ①命题p：∀x∈R，sin x≤1，则綈p：∃x0∈R，sin x0＞1； ②在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则角A与角B相等； ③命题：“若tan x＝”的逆否命题是假命题．，则x＝ 以上正确的命题序号是(　　) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 5．为促进就业，提升经济活力，2020年我国多个城市开始松绑“地摊经济”，A市自大力发展“地摊经济”以来，夜市也火了起来，如表是A市2020年月份代码x与夜市的地摊摊位数y(单位：万个)的统计数据： 月份 4月 5月 6月 7月 8月 月份代码x 1 2 3 4 5 摊位数y(万个) 290 330 t 440 480 若y与x线性相关，且求得其线性回归方程为＝230＋50x，则表中t的值为(　　) A．340 B．360 C．380 D．无法确定 6．已知a＝ln 3，b＝log3e，c＝logπe(注：e为自然对数的底数)，则下列关系正确的是(　　) A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 7．在△ABC中，|＝(　　)·|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC的三等分点，则－|＝|＋ A. D． C． B． 8．已知圆C1：x2＋y2＝2，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.若过(0，－2)的直线l与圆C1、C2都有公共点，则直线l斜率的取值范围是(　　) A．[]] D．[1，] C．[－1，0]∪[1，，1] B．[0， 9．已知x＞0，y＞0，且x＋y＝1，则下列结论中正确的是(　　) A.有最小值4 B．xy有最小值＋ C．2x＋2y有最大值有最大值2＋ D． 10．在四面体S ­ABC中，SA⊥平面ABC，三内角B，A，C成等差数列，SA＝AC＝2，AB＝1，则该四面体的外接球的表面积为(　　) A．5π B．6π C．7π D．8π 11．已知EF为圆(x－1)2＋(y＋1)2＝1的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组的取值范围为(　　)·则 A. B．[4，13] C．[4，12] D． 12．已知函数f(x)＝ek的最大值为(　　)，g(x)＝xe－x.若存在x1∈(0，＋∞)，x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)＝k(k＜0)成立，则 A．e2 B．e C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(1＋x＋x2)(1－x)6的展开式中x4的系数为________． 14．某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状数表，且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行．如图，若用a(i，j)表示第i行从左数第j个数，如a(5，2)＝11，则a(41，18)＝________． 1 2　4 3　5 　 7 6　8 　 10　12 9　11　13　15　17 　… 15.2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目，飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以72 km/h的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1 min后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升飞机飞行的高度为________km.(结果保留根号) 16．已知椭圆C：＝1的左、右焦点分别为F1，F2，如图，AB是过F1且垂直于长轴的弦，则△ABF2的内切圆方程是________．＋ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． (一