模拟卷06-2022年中考数学模拟热身练习卷（广东专用）

2022年广东中考数学模拟试卷06 时间：90分钟，满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中是无理数的是（　　） A．3 B． C．- D．-2 2．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图， ， ，则 的度数是（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 4．已知当 时，代数式 值为8，那么当 时，代数式 值为（　　） A．0 B．-5 C．-1 D．3 5．如图l1∥l2∥l3，若 ，DF＝10，则DE＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 6．已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝140°，则∠AOC的度数为（　　） A．25° B．80° C．130° D．100° 8．如图，在菱形 中， ， ， 分别交 、 于点 、 ， ，连结 ，以下结论：① ；②点 到 的距离是 ；③ 与 的面积比为 ；④ 的面积为 ，其中一定成立的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数 的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a＋b=0；②9a＋c>3b；③8a＋7b＋2c>0；④若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则 ；⑤若方程 的两根为 和 ，且 ，则 ；⑥ .其中正确的结论有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．多项式a3﹣4a可因式分解为　 　． 12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是　 　． 13．若已知 ，则式子a-b的值为　 　； 14．已知 ，若 与 的面积比为 ，则 与 的相似比为　 　． 15．已知 ，则 　 　. 16．用海伦公式求面积的计算方法是： ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 中，已知三边之长 ， ， ，则 的面积为　 　. 17．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是　 　cm． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分. 18．计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy） 19．化简求值：，其中x选取﹣2，0，1，4中的一个合适的数． 20．城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅.在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍. （1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元； （2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？ 四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分。 21.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的两个交点分别为，. (1)求和的值； (2)求直线的解析式； (3)点为直线上的动点，过点作平行于轴的直线，交双曲线于点.当点位于点的左侧时，求点的纵坐标的取值范围. 22．为丰富学生的在校学习生活，激发学生的学习兴趣，提高对学科知识的深入理解，某校对本校学生进行了百科知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）求抽取的学生总人数； （2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为　 　；扇形